2023年湖北省襄阳中考模拟试题数学试卷

2023年湖北省襄阳市中考数学模拟试卷（4月份） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图是我国几家共享单车的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，菱形的对角线，交于点，是边的中点，点在边上，且将点平移到点，则平移的距离等于(    ) A. B. C. D. 4. 抛物线的对称轴是(    ) A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5. 下列式子中，属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 6. 某校对八年级个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为单位：：，，，，，，，这组数据的中位数和众数是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在矩形中，点是边的中点，，垂足为，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，过格点，，作一圆弧，则该弧的圆心的坐标为(    ) A. B. C. D. 9. 在中，各边的长度都缩小倍，那么锐角的余切值(    ) A. 扩大倍 B. 保持不变 C. 缩小倍 D. 缩小倍 10. 如图，在中，，，边上的中线，则的面积为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 按照如图所示的计算程序，若输入结果是，则输出的结果是______． 12. 如图是一种手机平板支架，图是其侧面结构示意图．托板固定在支撑板顶端的点处，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动．如图，若量得支撑板长，，则点到底座的距离为______结果保留根号 13. 如图，，，以，为边作平行四边形，反比例函数经过点，则为______． 14. 如图，，分别是的，边的垂直平分线，连接，，已知，，，则 ______ ，的周长是______ ． 15. 在平面直角坐标系中，已知，关于轴对称，其中，，则式子的值为______． 16. 使分式有意义的的取值范围是          ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢个以上含为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班名学生的比赛数据单位：个： 号 号 号 号 号 总数 甲班 乙班 经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题： 填空：甲班的优秀率为______，乙班的优秀率为______； 填空：甲班比赛数据的中位数为______，乙班比赛数据的中位数为______； 根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由． 19. 本小题分 感知：如图，在中，，，，分别交、于点、求证：． 感知：如图，把图中的绕点逆时针旋转，连接与，延长交于点求证：，． 应用：如图，把图中的绕点逆时针旋转，连接与，延长交于点若，则          ． 20. 本小题分 如图，直线：分别与轴、轴交于、两点，与直线：交于点 求点，的坐标 在线段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，若四边形是平行四边形时，求出此时的值． 若点为轴正半轴上一点，且，则在轴上是否存在一点，使得、、、四个点能构成一个梯形，若存在，求出所有符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由． 21. 本小题分 新研制开发的磁悬浮列车的速度是高铁速度的倍、两地之间的距离为，如果磁悬浮列车运行、两地之间，比高铁节省个小时求磁悬浮列车的速度． 22. 本小题分 如图，已知，，，与交于点． 求证：≌； 若，求的度数． 23. 本小题分 某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： 乙复印社要求客户每月支付的会员费是______元；甲复印社每张收费是______元； 求出乙复印社收费情况关于复印页数的函数解析式，并说明一次项系数的实际意义； 当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同； 如果每