2023年山西省太原实验中学中考数学一模试卷

2023年山西省太原实验中学中考数学一模试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在有理数，，，中，比小的数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形，其俯视图为正方形，则这个几何体是(    ) A. 四棱锥 B. 正方体 C. 四棱柱 D. 三棱锥 3. 为了响应市政府“建书香校园树文化新人”图书捐赠活动，我校九年级二班的名学生积极向薄弱学校捐书本数处分别：，，，，，已知他们平均每人捐本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 受“乡村旅游第一市”的品牌效应和年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约人次，同比增长约，将用科学记数法表示应是(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物的高度，如图，建筑物前有一段坡度为：的斜坡，小明同学站在山坡上的点处，用测角仪测得建筑物屋顶的仰角为，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底处，这是测到建筑物屋顶的仰角为，、、、、、在同一平面内，若测角仪的高度米，则建筑物的高度约为米．精确到米，参考数据：，，(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．求竹竿有多长．设竹竿长尺，则根据题意，可列方程(    ) A. B. C. D. 9. 甲、乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离和骑行时间之间的函数关系如图所示，根据图象信息，以上说法正确的是(    ) A. 甲和乙两人同时到达目的地 B. 甲在途中停留了 C. 相遇后，甲的速度小于乙的速度 D. 他们都骑了 10. 如图，已知、、在上，，则(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，，，，在轴的正半轴上，点，，，，在二次函数位于第一象限的图象上，若，，，，都为等边三角形，则的边长为______． 12. 如图，写出平面直角坐标系中各个点的坐标，并指出它们到轴、轴的距离．______ 13. 人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差分别为，，，则学生成绩较为稳定的班级是______班． 14. 将直线向上平移个单位长度，平移后直线的解析式为______． 15. 如图，在中，，，的面积是的垂直平分线分别交，边于、两点，若点为边的中点，在线段上存在一点，使、、三点构成的的周长最小，则周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 如图所示，菱形中，点、分别是边、上的点，，，连接、，延长交线段延长线于点； 求证：≌； 若菱形边长为，则线段的长是        ． 18. 本小题分 按要求在下列直角坐标系中画出一次函数和反比例函数的图象，并回答后面的问题． 画图要求： 用两点法直接描出一次函数与两坐标轴的交点，根据一次函数图象特征画出图象； 用描点法画出反比例函数的图象，完成表格后直接描点连线． ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 直接写出不等式的解集． 19. 本小题分 为拓宽学生的知识面，某校开展了读书活动，学校对本校八年级学生月份的读书数量进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的学生的读书数量单位：本进行了统计，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请补全条形统计图； 本次所抽取学生月份读书数量的众数为______本，中位数为______本； 根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级名学生中，月份读书数量不少于本的学生人数． 20. 本小题分 一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，