2023年福建省宁德市中考数学二检试卷

2023年福建省宁德市中考数学二检试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，、分别是、的中点．若，则的长是(    ) A. B. C. D. 3. 国家统计局发布数据显示，年出生人口人数据“”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列几何体中，三种视图完全相同的几何体是(    ) A. B. C. D. 6. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是(    ) A. 调查某班学生的视力情况 B. 了解一沓钞票中有没有假钞 C. 了解某批次汽车的抗撞击能力 D. 检查神舟飞船的设备零件的质量情况 7. 如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图自动扶梯的长为，倾斜角为，则自动扶梯的垂直高度等于(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知函数与图象都经过轴上的点，分别与轴交于，两点，且，两点关于原点对称，则函数的表达式是(    ) A. B. C. D. 9. “莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形如图，以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”若等边三角形的边长为，则该“莱洛三角形”的周长等于(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知直线与，轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于，两点，连接，若和的面积都为，则的值是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 如图，直线，被直线所截，若，，则的度数是______ ． 12. 比大且比小的整数是______ ． 13. 方程的解是______． 14. 如图，，，相交于点，若：：，，则的长是______ ． 15. 在一个不透明的口袋中装有个球，分别标记为，，，，，它们除数字外无其他差别小明从口袋中随机摸出一个球后摇匀，再由小红从剩余的球中随机摸出一个球，则摸到的数字小红比小明大的概率是______ ． 16. 如图，将矩形沿折叠，使顶点落在上点处；再将矩形展平，沿折叠，使顶点落在上点处，连接小明发现可以由绕某一点顺时针旋转得到，则 ______ 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 如图，已知点，，，在同一直线上，，，求证：≌． 20. 本小题分 某校为了落实中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动为了解本次宣讲活动效果，现从九年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表： 宣讲前平均每周劳动时间频数统计表 组别 频数 频率 合计 请根据图表中的信息，解答下列问题： 频数统计表中 ______ ，宣讲前平均每周劳动时间的中位数落在______ 组； 求宣讲后平均每周劳动时间的平均数每组中各个数据用该组的中间值代替，如的中间值为； 教育部规定中学生每周劳动时间不低于小时，若该校九年级共有名学生，则宣讲后有多少名学生达到要求？ 21. 本小题分 问题呈现：数学活动课上，老师出示了一个问题：将一个四边形沿某一条直线分割成两部分，重新再拼成一个新的特殊四边形． 初步操作：如图，已知矩形，小明按以下操作得到了新四边形． 在上截取点，使得； 沿直线把矩形分割成两部分，将沿平移得到． 理性思考：连接，，小明发现请根据上述操作中得到的条件，帮助小明证明这个结论． 深入探究：如图，已知平行四边形，请按要求拼接出下列指定的新特殊四边形画出裁切线和拼接后的四边形，并标注必要的条件和字母 在图中拼接出一个矩形； 在图中拼接出一个菱形． 22. 本小题分 北京时间年月日晚，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”成功入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录福鼎白茶由于独特的制茶工艺和口感深受人们喜爱，也造福了一方茶农茶农王二伯家有荒野茶园和修剪茶园共亩，今年清明节前共采茶青新鲜茶叶千克，已知荒野茶园平均每亩