浙江省宁波市鄞州实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省宁波市鄞州实验中学七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知某种植物花粉的直径为米，用科学记数法表示该种花粉的直径是(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是(    ) A. B. C. D. 6. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠．设，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 若，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出钱，余钱；每人出钱，缺钱设参与共同购物的有个人，物品价值钱，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 9. 对于算式，下列说法错误的是(    ) A. 能被整除 B. 能被整除 C. 能被整除 D. 能被整除 10. 将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 化简：           ． 12. 如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当______度时，． 13. 若是关于，的二元一次方程，则的值是______ ． 14. 分解因式：______． 15. 若能因式分解成，其中，是整数，则符合条件的整数的值是______ 出所有可能的情况． 16. 已知关于，的方程组的解为，则关于，的方程组的解为：______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 17. 解方程组 四、解答题（本大题共6小题，共47.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算： ； ． 19. 本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点都在网格顶点处．现将三角形平移得到三角形，使点的对应点为点，点的对应点为点． 请画出平移后的三角形； 求三角形的面积； 若连接、，则这两条线段之间的关系是______． 20. 本小题分 如图，在中，，． 求证：； 若平分，，求的度数． 21. 本小题分 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为，乙看错了方程中的，得到方程组的解为，试求出，的正确值，并计算的值． 22. 本小题分 为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知购买包口罩和包酒精湿巾共需元，购买包口罩和包酒精湿巾共需元． 求口罩和酒精湿巾的单价； 妈妈给了小明元全部用于购买口罩和酒精湿巾都要购买，请问小明有哪几种购买方案？ 23. 本小题分 数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． 观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； 若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片张，号卡片张，号卡片______张． 根据题中的等量关系，解决如下问题： 已知：，，求的值； 已知，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：． 故选：． 科学记数法就是将一个数字表示成的次幂的形式，其中，表示整数．为整数位数减，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以的次幂．此题，． 用科学记数法表示一个数的方法是确定：是只有一位整数的数；确定：当原数的绝对值时，为正整数，等于原数的整数位数减；当原数的绝对值时，为负整数，的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数含整数位数上的零． 2.【答案】  【解析】解：，故此选项不合题意； B.，故此选项不合题意； C.，故此选项不合题意； D.，故此选项符合题意． 故选：． 直接利同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简，进而得出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算，正确掌握