福建省福州第六中学2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年福建省福州六中七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，与是邻补角的是(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，下列条件能判定的是(    ) A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比．(    ) A. 向上平移个单位 B. 向下平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 7. 下列说法中：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直于同一直线的两条直线互相平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；连结、两点的线段就是、两点之间的距离，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为轴正方向，向上的竖直方向为轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 已知的整数部分为，的小数部分为，则的值为．(    ) A. B. C. D. 10. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，，按这样的运动规律，第次运动后，动点的坐标是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 写出一个比大且比小的无理数：__________． 12. 已知，，则______． 13. 如图，直线，相交于，若：：，平分，则______． 14. 如图是利用直尺和三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，这样做的依据是______． 15. 如图，已知，则______ 16. 如图，，是的平分线，是的平分线，，交于点若，则的大小是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 求各式中的值： ； ． 18. 本小题分 已知一个正方体的体积是，现在要在它的个角上分别截去个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 19. 本小题分 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：． 20. 本小题分 动手操作题：如图，点在的一边上．按要求画图并填空： 过点画直线，与的另一边相交于点； 过点画的垂线段，垂足为点； 过点画直线，交直线于点； ______ 21. 本小题分 如图，直线、相交于点，是内的一条射线，是内的一条射线，． 若，求的度数； 若，，求的度数． 22. 本小题分 如图，网格中每个小正方形的边长为个单位长度，线段的两个端点在格点上． 建立适当的平面直角坐标系，使得，的坐标分别为，； 若是上的任意一点，经过平移得到，，点的对应点坐标为，请画出，； 在的条件下连接，，则三角形的面积是______． 23. 本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． 求，，的值； 求的平方根． 24. 本小题分 在平面直角坐标系中，点，，，且． 若，求点，点的坐标； 如图，在的条件下，过点作平行轴，交于点，求点的坐标； 25. 本小题分 如图，平分，点在射线上，且交于，点是射线上的动点． 当平分时， 若，的度数是______； 求的度数． 当：：时，求和的数量关系． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、是有限小数是有理数，不符合题意． B、，是整数，是有理数，不符合题意； C、是无理数，符合题意； D、是分数，是有理数，不符合题意； 故选：． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像等有这样规律的数． 2.【答案】  【解析】解：、中的两个角