重庆市彭水县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年重庆市彭水县七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，不能由“基本图案”小四边形经过平移得到的图形为(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知，，则为(    ) A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是(    ) A. 两直线平行，内错角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行 6. 估算的值是(    ) A. 在到之间 B. 在到之间 C. 在到之间 D. 在到之间 7. 如图，，，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，数轴上表示、的对应点分别为点、点若点是的中点，则点所表示的数为(    ) A. B. C. D. 9. 已知点与在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于，那么点的坐标为(    ) A.  ， 或  B.  ， 或  C.  ， 或  D.  ， 或  10. 在平面直角坐标系中，对任意两点、，规定运算如下： ； ； 当且时，称则下列说法正确的有(    ) 若，则，； 若三点、、满足，则； 若三点、、满足，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. ______． 12. 如图，直线表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄，则沿图中线段______修建可使用料最省．理由是______． 13. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值是______ ． 14. 一个正数的平方根分别是和，则______． 15. 如图：，，，则的度数为______ 16. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出结果为______ ． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，将向下平移个单位长度得到，与轴交于点，，则阴影部分面积是______ ． 18. 任意一个正整数都可以分解成：且、均为正整数，在的所有这种分解中，如果，两数的乘积最大，称是的最佳分解，并规定在最佳分解时，例如：可以分解成，，，是最佳分解，若两位正整数、均为整数，正整数的十位数字等于的十位数字与个位数字之和，的个位数字等于的十位数字与个位数字之差，若，且能被整除，则两位正整数 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算； ． 20. 本小题分 如图，点在直线的上方，点、、在直线上 按要求作图作图必须规范： 过点作直线交于点； 过点作直线； 连接； 过点作直线交直线于点，在直线上取点点在点的右下方． 在的条件下，若，求的度数． 解：， 是直角三角形； ______ ； ； ______ ； ______ ； ． 21. 本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，的整数部分是． 求，，的值． 求的平方根． 22. 本小题分 如图，已知，射线、与直线分别交于点、，连结、，，平分． 求证：； 若，求的度数． 23. 本小题分 如图是小明和学校所在地的简单地图，已知，，，点为的中点，解答下列问题： 图中哪些地方距离小明家的距离相同，为什么？ 请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置． 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到． 请画出并写出点，，的坐标； 求的面积． 25. 本小题分 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ，即， 的整数部分为，小数部分为． 请解答：的整数部分是______，小数部分是______． 如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； 已知：，其中是整数，且，求的相反数． 26. 本小题分 已知，在平面直角坐标系中，点的坐标是，的坐标是，其中、满足，将点向左平移个单位到点，连结，交轴于点注：表示的面积 求点、的坐标． 如图，若，求满足条件的的取值范围． 如图，若，平分