山东省济南市莱芜区四校联考2022—2023学年下学期九年级数学期中考试题

胜利中学2022—2023学年度第二学期期中检测 初三数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.23 2.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（ ） A. B. C.5 D.4 3.用配方法解一元二次方程：2x2-4x-5=0,配方后得（ ） A.(x-1)2 B.(x+1)2 C.(x-1)2 D.(x+1)2 4.下列判断错误的是（ ） A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形 C.四边形都相等的四边形是菱形 D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 5.一元二次方程x2-10x+21=0的两根恰好是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为（ ） A.13 B.17 C.13或17 D.不能确定 6.已知,则的值为（ ） A.4 B.-4 C.-8 D.8 7.关于x的方程20是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A.≠1 B.≥-1且≠1 C.＞-1且≠1 D.≠±1 8.已知，，c分别是三角形的三边，则一元二次方程的根情况是（ ） A.有且只有一个实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件:①AC⊥BD, ②AB=BC, ③∠ACB=45º,④OA=OB. 上述条件能使矩形ABCD是正方形的是（ ） A. ①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 10. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接写出答案） 11. 范围是 。 12.若与最简二次根式是同类二次根式，则a= 。 13.某公司在2016年的盈利额为200万，预计2018年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2017年的盈利额为 万元。 14.如图，菱形ABCD的边长为3，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=4，则四边形AECF的周长为 。 15.某药品原价100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 。 16.如图，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF， 把纸片展开后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折 痕BM，BM与EF相交于点N，若直线BA′交直线CD于点O，BC=9, AM=4,则OD的长为 。 三、解答题（本大题共10个小题，共86分） 17. 计算：（本题满分6分） （1） －（ －2)²; （2）÷2＋（3－）×（1＋） 18. 解方程：（本题满分8分） （1）4x(x－2)=x－2 （2）＋8x－9=0（配方法） 19. （本题满分8分） 已知关于x的一元二次方程－2(k－3)x＋(－4k－1)=0. （1） 若这个方程有实数根，求k的取值范围； （2） 若这个方程有一个根为1，求k的值. 20. （本题满分6分） 已知直角三角形的两直角边分别是a、b,斜边是c,斜边上的高是h, （1） 如果a=－2, b=＋2, 求c的值； （2） 如果b=6, c=2, 求直角三角形的面积及h的值 21.（本题满分6分） 已知：如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接DE、DF, ∠ADF=∠CDE. 求证：AE=CF. 22.（本题满分10分） 将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC、AD相交,设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边BC、AD相交于点E、F, （1） 如图①，判断四边形CEGF的形状； （2） 如图②，当点G与A重合时，若AB=3,BC=9,求线段CE的长度。 23.（本题满分10分） 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E,F分别在BD和DB的延长 线上，且DE=BF,连接AE,CF. （1）