天津实验中学滨海学校2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年天津实验中学滨海学校八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，数轴上点对应的数是，点对应的数是，，垂足为，且，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为(    ) A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是(    ) A. 对角线互相垂直平分的四边形的正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 如图，已知点，的坐标分别为，，连接，取的中点，连接则的长度为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，为的中点，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 菱形的周长为，两个相邻的内角的度数之比为：，则较短的对角线长度是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，圆柱的高为，底面半径为，一只蚂蚁从点沿圆柱外壁爬到点处吃食，要爬行的最短路程是(    ) A. B. C. D. 10. 已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 11. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的边长分别是、、、，则最大正方形的面积是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，，如此进行下去，得到四边形下列结论正确的有(    ) 四边形是矩形； 四边形是菱形； 四边形的周长是； 四边形的面积是． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______ ． 14. 如图，在平行四边形中，添加一个条件______，使平行四边形是矩形． 15. 若，则以，为边长的直角三角形的周长为______ ． 16. 如图，从电杆上离地面的处向地面拉一条长为的钢缆，则地面钢缆到电线杆底部的距离是______ ． 17. 如图，已知菱形，，面积等于，则菱形的周长等于______ ． 18. 如图，在▱中，、分别平分、，在上，，则▱的周长为______，面积为______． 三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 19. 已知，求的值． 20. 如图，已知一块四边形的草地，其中，，，，，求这块草地的面积． 四、解答题（本大题共5小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 计算： ； ； ； ． 22. 本小题分 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为，，，为格点． 判断的形状，并说明理由； 求边上的高． 23. 本小题分 已知：如图，▱中，，是，上两点，且求证：． 24. 本小题分 如图，矩形的对角线相交于点，，． 求证：四边形是菱形； 若，，求四边形的面积． 25. 本小题分 已知：在中，，，点为直线上一动点点不与、重合以为边作正方形，连接． 如图，当点在线段上时， 求证：≌； 的大小 ______ 度； 若，，则的长 ______ ； 如图，当点在线段的延长线上时，其它条件不变，则、、三条线段之间的关系是： ______ ； 如图，当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其它条件不变： 、、三条线段之间的关系是： ______ ； 若连接正方形的对角线、，交点为，连接，探究的形状，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、是最简二次根式； B、，不是最简二次根式； C、，不是最简二次根式； D、，不是最简二次根式； 故选：． 结合最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行解答即可． 本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 2.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了二次根式的加减