海南省海口市十校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年海南省海口市十校联考九年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 已知，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 3. 年月日凌晨：，海南核电年度发电量为亿千瓦时，年度发电量创历史新高数据亿可用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 在学校月份开展的环保主题实践活动中，某小组的位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：，，，，，这组数据的众数，中位数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 解分式方程(    ) A. B. C. D. 8. 海南省某企业年月份利润为万元，要使月份的利润为万元，则每月的平均增长率是(    ) A. B. C. D. 9. 已知点，，都在函数的图象上，则、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，直线，等边的顶点在直线上，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，已知是的直径，为圆上一点，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，，点、分别在边、上，，、交于点，若是的中点，则的长是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 因式分解：______． 14. 如图所示，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是______ ． 15. 如图，在中，分别以点和点为圆心，以相同的长大于为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接，若的面积为，的面积为，则四边形的面积为______ ． 16. 有一列数：，，，中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这列数中的 ______ ； ______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 求不等式组的整数解． 18. 本小题分 为防控新冠肺炎疫情，某校在开学前，积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种规格的消毒液共瓶，其中甲种元瓶，乙种元瓶，购买这两种消毒液共用元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ 19. 本小题分 年月日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲并直播，神舟十三号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验： A.太空“冰雪”实验 B.液桥演示实验 C.水油分离实验 D.太空抛物实验 某校九年级数学兴趣小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题： 在这次调查活动中，兴趣小组采取的调查方式是______ ；填写“普查”或“抽样调查” 本次被调查的学生有______ 人，扇形统计图中所对应的 ______ ； 该校九年级共有名学生，请估计九年级学生中对液桥演示实验最感兴趣的学生大约有______ 人； 三班被调查的学生中对太空“冰雪”实验最感兴趣的有人，其中有名男生和名女生，现从这名学生中随意抽取人进行观后感谈话，每人被抽到的可能性相同，恰好抽到女生的概率是______ ． 20. 本小题分 海口市为庆祝年元旦来临，在日月广场举行无人机表演，点、处各有一架无人机，它们在同一水平线上，与地面的距离为，此时，点到点处的俯角为，点到点处的俯角为，点到点处的俯角为，点到点处的仰角为． 填空： ______ 度， ______ 度； 求的长结果保留根号 求两架无人机之间的距离的长结果保留根号 21. 本小题分 如图点是正方形的边上一点点与点，不重合，点在的延长线上，且，连接，求证：≌； 直线交于，连接，点是与的交点． 若时，求证：； 若是大于的实数时，记的面积为，的面积为求证：． 22. 本小题分 如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，二次函数的图象经过，两点，并与轴交于点点是线段上一个动点不与点、重合，过点作轴的垂线，分别与二次函数图象和直线相交于点和点，连接． 求这个二次函数的解析式． 求、的值用含的代数式表示． 当以，，为顶点的三角形与相似时，求