2023年江苏省镇江市八校中考数学模拟试卷

2023年江苏省镇江市八校中考数学模拟试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 年月，中国旅游研究院发布的中国旅游经济蓝皮书预测，年我国国内旅游人数将达到亿人次，同比增长约，恢复到年的；实现国内旅游收入约万亿元，同比增长约，恢复到年的将亿用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 3. 不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征小乐：它有个面是三角形；小欣：它有条棱则该几何体模型的形状可能是(    ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 4. 漏刻如图是我国古代的一种计时工具据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用李明依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，如表是李明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，错误的值为(    ) A. B. C. D. 5. 在二次函数图象上的两点、，若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，菱形的边长为，，点为边的中点点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点同时从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，连接，过点作于点当点到达点时，点也停止运动，则点的运动路径长是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共12小题，共24.0分） 7. 的平方根是          ． 8. 若分式在实数范围内有意义，则 的取值范围是          ． 9. 因式分解：______． 10. 一元二次方程的根是______． 11. 如图，点、、、、是圆上的五等分点，该图形绕点至少旋转______ 度后与自身重合． 12. 如图，直线，将一个含有角的直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则的度数是______ ． 13. 已知、、的平均数与、、、、的唯一众数相同，则这个数的中位数是______ ． 14. 锥的底面直径是，母线长是，这圆锥的侧面积是______ ． 15. 如图，点在的边上，且：：，过点作，交于点，连接，则与的面积之比为______ ． 16. 在九年级数学实验手册中，我们探究了最小覆盖圆与图形之间的关系现有如图所示的等边三角形，边长为，若分别以顶点、、为圆心作三个等圆，这三个等圆能完全覆盖，则所作等圆的最小半径是______ ． 17. 已知点在双曲线上，则的最小值为______ ． 18. 如图，在矩形中，，，的顶点在对角线上运动，且，，连接，则的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 化简：． 20. 本小题分 解方程：； 解不等式组：． 21. 本小题分 设是一个两位数，若是小于等于的正整数，是可以被整除的非负整数，用树状图或者列表法求这个数能被整除的概率． 22. 本小题分 镇江市某中学计划成立学生社团，为了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取部分学生进行了“我最喜爱的学生社团”的问卷调查，每位学生只能在“文学社团”、“科技社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项学校调查、整理数据之后，绘制了如下两个不完整的统计图表． 社团名称 人数 文学社团 科技社团 书画社团 体育社团 其他 请解答下列问题： ______ ， ______ ； 在扇形统计图中，“文学社团”所对应的扇形圆心角度数为______ ； 若该校共有名学生，请你估计该校学生中选择“书画社团”的总人数． 23. 本小题分 某运动服装品牌旗舰店在三月分批购进款卫衣和款训练裤共计件款卫衣的进价是每件元，售价是每件元；款训练裤的进价是每条元，售价是每条元店长在四月初盘账时发现，款卫衣和款训练裤深受青少年欢迎，三月所进的货销售一空，且一共获利元，请问该旗舰店在三月共购进多少件款卫衣？ 24. 本小题分 如图，在平行四边形中，的角平分线交于点，的角平分线交于点，两条角平分线在平行四边形内部交于点，连接，． 求证：点是中点； 若，，则的长为______ ． 25. 本小题分 如图，点和点都在反比例函数的图象上，作直线． ______ ， ______ ； 点为轴上一点，若