2023年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港中学中考数学五模试卷

2023年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港中学中考数学五模试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若盈余万元记作万元，则万元表示(    ) A. 盈余万元 B. 亏损万元 C. 亏损万元 D. 不盈余也不亏损 2. 如图，是由完全相同的个小正方体搭成的几何体，若在小正方体的正上方再摆放一个相同的小正方体，那么所得的新几何体的三视图与原几何体对比没有发生变化的是(    ) A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C. 俯视图和左视图 D. 均没有发生变化 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则(    ) A. B. C. D. 5. 将直尺和一个含角的直角三角板按如图所示的位置放置若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点，，，分别是四边形各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料裁剪两种布料时，均不计余料若生产这批风筝需要甲布料匹，那么需要乙布料(    ) A. 匹 B. 匹 C. 匹 D. 匹 7. 如图，四边形为的内接四边形．弦与的延长线相交于点，，垂足为，连接，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将抛物线绕点旋转，在旋转后的抛物线上，当时，随的增大而减小，则的范围是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 请写出一个绝对值大于的负无理数：______ ． 10. 一个正多边形的中心角是，则过它的一个顶点有______ 条对角线． 11. 如图，在中，，，，若点为直线上一点，且为等腰三角形，则符合条件的点有______ 个 12. 如图，是双曲线上的一点，点是的中点，过点作轴的垂线，垂足为，交双曲线于点，则的面积是______ ． 13. 如图，正方形的边长为，为平面内一点，且，为的中点，若，则线段的长度为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 14. 我国古代数学著作九章算术中记载：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其大意为：今有醇酒斗，价值钱；行酒斗，价值钱．现用钱，买得斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？ 请解答上述问题． 四、解答题（本大题共13小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 解不等式组：． 17. 本小题分 先化简，再求值，其中． 18. 本小题分 如图，已知正方形，点是边上的一点，连接请用尺规作图的方法在线段上求作一点，使得不写作法，保留作图痕迹． 19. 本小题分 如图，在矩形中，是的中点，，垂足为． 求证：∽； 若，，求的长． 20. 本小题分 如图，在直角坐标系中，的各顶点坐标分别为，，，经过平移得到，其各顶点坐标分别为，，． 观察各对应点坐标的变化并填空：的值为______ ，的值为______ ； 画出及将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为点，写出点的坐标． 21. 本小题分 某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选． “随机抽取人，甲恰好被抽中”是______事件； A.不可能 B.必然 C.随机 若需从这名护士中随机抽取人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率． 22. 本小题分 在解放军的某次台海演练中，红军无人机执行侦察任务时，在点正上方的点处发现俯角为的下方山坡上有蓝军指挥部所在的山洞，无人机发射空对地导弹予以摧毁，同时，位于点的蓝军防空雷达也发现了潜入的无人机位于点仰角方向，空对地导弹以倍音速沿直线飞向目标，点距离地面，在同一竖直平面内，若蓝军关闭防爆大门需要，则指挥部会被推毁吗？结果保留一位小数参考数据：，，，，，，音速为 23. 本小题分 某校九年级有名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个不完整的统计图请根据相关信息，解答下列问题： 本次参加跳绳测试的学生人数为______ ，图中的值为______ ； 求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； 根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得分的学生