重庆110中教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年重庆110中教育集团七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算正确的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，对于下列四个条件：；；；其中能判定的有个．(    ) A. B. C. D. 5. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 在中，，则的形状是(    ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 7. 如图，直线、和相交，下列说法：与是对顶角；与是同位角；与是内错角；与是同旁内角其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 上周上完体育课，小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水，还未来得及喝，就上课了，于是小强把矿泉水放在了书桌上，其水温与放置时间的关系大致图象为(    ) A. B. C. D. 9. 已知是完全平方式，则常数的值为(    ) A. B. C. D. 10. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 新冠病毒是病毒的一种，病毒的体积很小，一般在电子显微镜下才能看见，在病毒中有一种病毒直径约为，请用科学记数法把数表示出来______ ． 12. 的余角 ______ 度 13. 已知，，则 ______ ． 14. 汽车开始行驶时，邮箱中有油升，如果每公里耗油升，则油箱内剩余油量升与行驶路程公里的关系式为______ ． 15. 如图，、、在同一直线上，≌，，那么 ______ 度 16. 如图，长方形纸片沿折叠后，交于点，点、分别落在点、位置上，若，______度． 17. 已知：，，则 ______ ． 18. 对于实数、、、，规定一中运算，那么当时，的值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 利用乘法公式，简便计算；． 20. 本小题分 化简 ； ． 21. 本小题分 先化简，再求值，其中，． 22. 本小题分 完成下列证明： 如图，在四边形中点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，，求证：． 证明：______ 又已知． ______ ______ ______ ______ 已知， 等量代换． ______ 同旁内角互补，两直线平行． ______ ______ 23. 本小题分 某公交车每月的支出费用为元，票价为元人，设每月有人乘坐该公交车，每月的收入与支出的差额为元． 请写出与之间的关系式______ ； 根据与之间的关系式填表 人 元 ______ ______ ______ ______ ______ ______ 当每月乘客量达到多少人以上，该公交车才不会亏损？ 24. 本小题分 如图，已知点在的边延长线上，是的中点． 用直尺和圆规完成以下作图，保留作图痕迹：以为顶点，以为一边，在的右侧作，使，在射线上取一点，使，连接． 结合中作图，求证：且． 25. 本小题分 在学习“整式的乘除”这一章时，我们经常构造几何图形来对代数式的变形加以说明，借助直观，形象的几何模型加深对乘法公式的认识和理解． 阅读下列材料： 材料：如图，现有甲，乙，丙三种型号的卡片若干张，其中甲型号卡片是边长为的正方形，乙型号卡片边长为的正方形，丙型号卡片是长为宽为的长方形． 材料：用张甲，张乙和张丙型号的卡片，拼成正方形， 可以验证： 验证如下：从整体看是一个边长为的正方形，所以． 从正方形的分割情况看，它的面积是由张甲，张乙和张丙卡片的面积之和，所以，比较两种不同的计算方法，可得． 根据以上材料，解答以下问题 用图中的卡片，拼成图所示长方形，可以验证的等式为：______ ． 用张丙型号的卡片拼成图所示正方形框，中间的阴影部分是边长为______ 的正方形，现用两种不同的方法计算阴影部分的面积，可以验证的等式为：______ ． 已知图中的纸片足够多，利用种卡片设计一个几何图形来计算画出图形，写出验过程． 26.