浙江省宁波七中教育集团2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年浙江省宁波七中教育集团八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1. 代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 正八边形的每一个外角的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次，射击成绩的平均数均为环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 用一条长的绳子围成一个面积为的矩形，设矩形的一边长为，根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 5. 矩形一定具有的性质是(    ) A. 邻边相等 B. 对角线垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分每一组对角 6. 对于反比例函数图象的叙述正确的是(    ) A. 关于原点成中心对称 B. 关于轴对称 C. 随的增大而减大 D. 随的增大而减小 7. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时第一步应先假设(    ) A. 在直角三角形中，每一个锐角都大于 B. 在直角三角形中，至多有一个锐角大于 C. 在直角三角形中，每一个锐角都不大于 D. 在直角三角形中，至多有一个锐角不大于 8. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 如图，已知四边形中，，，，点，分别是边，的中点，连接，则的长是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知四边形中，，，四边形的面积是，有如下结论：，，，，其中一定正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 的算术平方根是______． 12. 若一组数据，，，，，，的唯一的众数是，则这组数据的平均数是______ ． 13. 关于的一元二次方程有一个解是，则 ______ ． 14. 已知一个菱形的边长是，一个内角为，则这个菱形的面积是______ ． 15. 已知点是直线上的一个动点，若点到轴的距离是其到轴的距离的倍，则点的坐标是______ ． 16. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，，，则的长度为______ ． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，轴，若的面积为，则 ______ ． 18. 如图，在平行四边形中，，分别是边，的中点，，，，则的长度为______ ． 19. 计算： ； ． 20. 解方程： ； ． 21. 如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点，，在格点上，每一个小正方形的边长为． 在图中作关于点中心对称的三角形； 在图中以为边作一个平行四边形，使每个顶点都在格点上，且面积是的倍． 22. 如图，在平行四边形中，，分别是和的角平分线． 求证：≌； 当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由． 23. 某商品进价元，销售期间发现，当销售单价定价元时，每天可售出个临近五一，商家决定开启大促，经市场调研发现，销售单价每下降元，每天销量增加个，设每个商品降价元． 求每天销量个关于元的函数关系式； 求该商品的销售单价是多少元时，商家每天获利元； 请说明：商家每天的获利是否能达到元？ 24. 如图，已知矩形，点是边上一点，点是延长线上一点，且，． 求证：四边形是正方形； 如图，在的条件下，若，点是边上一点，连结交于点，有，求． 25. 如图，点的坐标为，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，点是线段与的交点，，的面积和的面积相等则的值为______ ． 26. 如图，正方形的边长为，点是边上一动点，点在边上，，则的最小值为______ ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：代数式在实数范围内有意义， ， 解得：， 的取值范围是：． 故选：． 直接利用二次根式的定义得出，进而求出答案． 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出的取值范围是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：多边形的外角和为， 每个外角度数为：， 故选：． 根据多边形的外角和为度，再用度除以边数即可得到每一个外角的度数． 主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是，是解题的基础． 3.【答案】  【解析】解：射击成绩的平均成绩都相同，方差分别是，，，， ， 射击成绩最稳定的是丁． 故选：． 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 本题考查方差的意义．方差是