福建省泉州市南安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省泉州市南安市七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，不是方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 将方程改写成用含的式子表示的形式，结果是(    ) A. B. C. D. 3. 若，则下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 若是方程的一个解，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 一元一次方程，去分母后变形正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 若与是同类项，则，的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐人，两车空出来；每车坐人，多出人无车坐问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是(    ) A. B. C. D. 8. 若是关于，的二元一次方程，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 9. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字其中每个式子或汉字都表示一个数，若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 请写一个“未知数的系数是且方程的解是”的一元一次方程______ ． 12. 判断 ______ 填“是”或“不是”方程组的解． 13. 若的解集为，则的取值范围是______ ． 14. 阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是______ 填序号． 解： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为得： 15. 解方程组时，一学生把看错而得到，而正确的解是，那么______． 16. 将长为、宽为大于且小于的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去，若在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当时，的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 解方程组：． 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解方程：． 19. 本小题分 解不等式：，并将它的解集在数轴上表示出来． 20. 本小题分 解不等式组：． 21. 本小题分 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示： 月用水量 不超过吨的部分 超过吨但 不超过吨的部分 超过吨的部分 收费标准元吨 某户月份交水费元，则该用户月份的用水量是多少？ 22. 本小题分 已知关于，的方程组的解满足． 求的值； 求此方程组的解． 23. 本小题分 图中的数阵是由全体正奇数排成的． 图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？ 在图中任意作一类似中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由这九个数之和能等于吗？呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由． 24. 本小题分 “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，小明和同学打算购买画笔与画板两种写生工具数量若干．已知购买盒画笔和个画板共需元，购买盒画笔和个画板共需元． 购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？ 小明和同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共为，且购买这些写生工具的总费用不超过元，请问最少购买画板多少个？ 在的条件下，若最多只需要购买画板个，哪种购买方案更省钱？ 25. 本小题分 被人们视为枯燥无味的数字，一旦与规律“联姻”就能获得新的生机，显示出浓厚的数趣，因此我们把遵循一定规律的数字视为“趣味数”． 【阅读一】一个大于的正整数，若能满足被不大于的整数的每一个整数除余数均为，那么称这个正整数为“趣味”数取最大． 例如：：被除余，被除余，被除余，那么为“趣四味”数． 【阅读二】设不大于的整数的所有正整数的最小公倍数为，那么“趣味”数可以表示为为正整数． 例如：不大于的所有正整数，，，，，，，的最小公倍数是，那么“趣八味”数可以表示为为