2023年安徽中考数学复习专题——图形的变换

2023年安徽中考数学复习专题——图形的变换 温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。 一、单选题(共10题；共40分) 1．若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中,属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段 ，②为折线段 ，③为折线段 ．三条路的长依次为 、 、 ，则（　　）． A． B． C． D． 4．下列几种名车标志中，是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合。(　　) A．90° B．135° C．180° D．270° 6．如图，直线，直线AC和DF被，，所截，AB＝8，BC＝12，EF＝9，则DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为，则它的最长边为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3.线段PE的两个端点都在AB上，且PE＝1，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，空白部分面积S四边形DPEC的大小变化的情况是（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 9．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（　　） A． B． C．AC2=AD•AB D．CD2=AD•BD 10．如图，在矩形ABCD中， ， ，点E为AB上一点，连接DE，将 沿DE折叠，点A落在 处，连接 ，若F，G分别为 ，BC的中点，则FG的最小值为（　　） A．2 B． C． D．1 二、填空题(共4题；共20分) 11．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，若AB＝3，BC＝5，则的值为　 　. 12．已知线段AB=6cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，则AC的长为 　 　 cm 13．如图，△ABC中，D，E两点分别在边AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=3：4，记△DBE的面积为S1，△ADC的面积为S2，则S1：S2= 　 　。 14．如图，在矩形ABCD中， ， ，把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的 处，再将 绕点E顺时针旋转 ，得到 ，使得 恰好经过 的中点F． 交AB于点G，连接 有如下结论：① 的长度是 ；②弧 的长度是 ；③ ；④ ．上述结论中，所有正确的序号是　 　． 三、(共2题；共16分) 15．在平面直角坐标系中，若点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称，求a与b的和. 16．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的长度． 四、(共2题；共18分) 17．如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB＝3 ，AC＝5，sinC＝ ，求BC的长． 18．《攀登者》于2019年9月30日在中国内地上映．展现出了中国登山队为了国家使命勇于攀登的精神．在2021年4月30日，一支登山队再一次成功地登上了珠峰之巅，站上了珠峰顶部．已知一个人登山时的动作可以简化成下图所示，他的大腿长AB=AC=45cm，上坡时大腿之间的夹角∠BAC＝65°，某段山坡DF的坡度为i＝，大约走多少步才能将自己所处位置的海拔提高50米？ （结果保留两位小数，sin65°≈，tan65°≈，cos65°≈） 五、(共2题；共20分) 19．如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的图案，请根据图形写出： （1）两组对应点　 　和　 　； （2）两组对应线段　 　和　 　； （3）两组对应角　 　和　 　． 20．小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏 与底板 所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图如图2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架 后，电脑转到 位置（如图3），侧面示意图为图4.已知 ， 于点 ， . （1）求 的度数. （2）显示屏的顶部 比原