2023年江苏省淮安市开明集团中考数学二模试卷

1 2 2 2 1 1 1( ) 1 ( 1)( 1) 1 1 a a a a a a a a a a a              九年级质量调研数学试卷（2） 数学参考答案及评分建议 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D C A C D B 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 9. x≠﹣3 10.（x+4）（x﹣4） 11. 72 12. x=3 13.> 14. π 15.8 16. 51 3 或 三、解答题(本大题共 11 小题，共 102 分) 17．（1）原式＝3+ 1﹣2 ……………………………………………………………………3分 ＝2． ……………………………………………………………………4分 （2）原式 …………………………………………………………………6分 当 3a   时，原式= 3 1 4 3 3     …………………………………………………8分 18.解不等式①，得 x＞﹣2. …………………2分 解不等式②，得 x ≤ 4 . …………………4分 ∴原不等式组的解集为﹣2＜x ≤ 4.…………6分 图略…………………………………………8分 19.证明： ∵CD∥AB， ∴∠A＝∠ACD， ……………………………………………………………………2分 ∵DE⊥AC， ∴∠DEC＝90°，……………………………………………………………………4分 在△ABC和△CED中 A ACD AB CE B DEC            ＝ ∴△ABC ≌ △CED（ASA）…………………………………………………………6分 ∴CA=CD ……………………………………………………………………8分 2 20.解：（1）100……………………………………………………………………………2分 （2）20，108°…………………………………………………………………………6分 （3）1950人…………………………………………………………………………………7分 答：该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数 1950人…………………8分 21.解：（1） 1 4 ．………………………………………………………………………………2分 （2）画树状图如下： 共有 16 种等可能的结果，其中小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的的结果有 4 种，…………………………………………………………………………………………5分 ∴记小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的事件为：k, 则 P (k) = 4 1 16 4  ． ………………………………7分 答：小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率为 1 4 ．…………………………………8分 22.解:（1）如图 …………………………………4分 （2）如图 ………………………………………8分 3 23.解：由题意得： DH = CG = BE = 1.5米，CD = GH = 5米，DE = BH ，∠AED = 90° ， 设 CE = x米， ∴BH = DE = DC +CE = ( x+5)米， ………………………………………………1 分 在 Rt△ACE中，∠ACE = 45°, ∴AE = CE × tan45° = x (米)， ……………………………………………2分 在 Rt△ADE中，∠ADE = ， ∴ 7tan 5 9 AE x DE x      ………………………………………………4分 ∴x =17.5 ………………………………………………6 分 ∴AB = AE + BE = 17.5 +1.5 = 19 (米 )，………………………………………7分 答：建筑物 AB的高度为 19米. ………………………………………………8 分 24.解： ( l )证明：∵AD与⊙O相切于点 A ∴∠DAO = 90° ………………………………………………1分 ∴∠D +∠ABD = 90° ∵AB是⊙O的直径 ∴∠AEB = 90° ………………………………………………2分 ∴∠BEC = l80°﹣∠AEB = 90° ∴∠ACB +∠EBC = 90° ∵AB = AC ∴∠ACB =∠ABC ………………………………………………3 分 ∴∠D = ∠EBC ………………………………………………5分 ( 2)解：∵CD = 2BC .∴BD = 3BC ∵∠DAB = ∠CEB = 90°, ∠D = ∠EBC ∴△DAB ∽△BEC ………………………………………………7 分 ∴ 3BD AB BC E