2022—2023学年人教版数学七年级下册期末复习知识点扫盲满分计划——8.2解二元一次次方程组

人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——8.2解一元二次方程组 一、代入法解二元一次方程组 1．（2023·呼和浩特模拟）用代入法解一元二次方程过程中，下列变形错误的是（　　） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 2．（2023七下·东阳月考）关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．2x﹣x+3＝5 B．2x+x﹣3＝5 C．2x+x+3＝5 D．2x﹣x﹣3＝5 3．（2022九上·南宁月考）解二元一次方程组： 4．（2022七下·迁安期末）用代入法解方程组时，用含的代数式表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022七下·浙江期中）若关于x、y的方程组的解为，则方程组的解是　 　. 二、加减消元法解二元一次方程组 6．（2022·西城模拟）方程组的解为　 　． 7．（2023八上·开江期末）解方程组： （1）． （2）． 8．（2022八上·新密月考）解方程组： 9．（2022七下·南充期末）阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题： 解方程组时，若直接利用消元法解，那么运算比较繁杂，采用下列解法则轻而易举 解：①-②，得，即．③ ②-③×24，得． 把代入③，解得．故原方程组的解是． （1）请利用上述方法解方程组． （2）猜想并写出关于x，y的方程组的解，并加以检验． 10．（2022七下·西宁期末）（1）仔细阅读下面解方程组的方法，并将解题过程补充完整： 解方程组时，如果直接用代入消元或加减消元，计算会很繁琐，若采用下面的解法，则会简单很多． 解：① －②，得：，即③ ③×16，得：④ ②－④，得：____ 将x的值代入③ 得：____ ∴方程组的解是____； （1）请你采用上述方法解方程组： 三、换元法解二元一次方程组 11．（2022七下·云阳期中）解方程组 解：设， 原方程组可以化为 解得 即：此种解方程组的方法叫换元法. （1）运用上述方法解下列方程组； （2）已知关于x，y的方程组的解为，求关于m、n的方程组的解. 12．（2020八下·奉贤期末）用换元法解方程组 时，如果设 ＝a， ＝b，那么原方程组可化为二元一次方程组 　 　． 13．请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组 ，若设x+y=m，x-y=n，则原方程组可变形为 用加减消元法解得 ，所以 ，再解这个方程组得 ，由此可以看出，在上述解方程组的过程中，把某个式子看成个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫做换元法. 问题：请你用上述方法解方程组 14．（2021七下·芝罘期中）阅读下列材料： 小明同学遇到下列问题：解方程组小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x﹣3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．原方程组化为，解的，把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，得解得所以，原方程组的解为． 请你参考小明同学的做法解方程组： （1）； （2）． 15．把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题： 若关于x、y的方程组 的解是 ，求关于x，y的方程组 的解. 四、整体代入法解二元一次方程组 16．（2023七下·东阳月考）阅读以下材料： 解方程组：，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x+y＝1③，将③代入②得： （1）请你替小阳补全完整的解题过程； （2）请你用这种方法解方程组：. 17．（2022七下·太和期末）先阅读，再解方程组. 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组 18．（2022七下·宁武期末）阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组：时可以采用一种“整体代入”的解法． 解：将方程②变形为4x＋2y＋y＝6，即2（2x＋y）＋y＝6③，把方程①代入方程③，得2×0＋y＝6． 所以y＝6，把y＝6代入方程①得x＝﹣3，所以方程组的解为．请你利用“整体代入”法解方程组：． 19．（2022七下·华安月考）阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③； 把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=-1； 把y=-1代入①得，x=4，所以方