2023年 九年级数学中考三轮复习 数与式 填空专题提升训练题

2023年春九年级数学中考三轮复习《数与式》填空专题提升训练题（附答案） 1．已知，，是三角形的三边长，化简：______. 2．已知且，化简二次根式的结果是______． 3．若，则________． 4．已知实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简______． 5．一个等腰三角形的周长为，一边长为，则它的底边长为__． 6．当时，代数式______． 7．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则代数式的值为______． 8．已知，则______． 9．如图，在数轴上点表示1，点表示，，，．则点A所表示的数是______． 10．按下面的程序计算：若输入，则输出结果是；若输入，则输出结果是．若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值为_______． 11．已知关于x，y的方程组有无数多组解，则代数式的值为______． 12．已知，，，…，（为正整数，且，1），则______（用含有的式子表示）． 13．化简：的结果是___________． 14．已知，则的值等于__． 15．已知，则______． 16．对于实数，，定义运算“”如下：． （1）计算：_________ （2）若，则_________ 17．有两桶水，甲桶装有a升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升．现将甲桶中水量的倒给乙桶，然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶，我们将上述两个步骤称为一次操作．假定桶足够大，且水不会溢出． （1）一次操作完成后，若甲、乙两桶中的水共7升，则________； （2）两次操作完成后，乙桶中的水为________升（用含a的代数式表示）； （3）若重复操作2023次，设甲桶中的水量为x升，乙桶中的水量为y升，则________1（填“>”“<”或“=”）． 18．如图，长方形中、．第1次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形；第2次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形；……；第次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形． （1）的长为________； （2）用含有的代数式表示的长为_______． 19．如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，则剩余部分面积为______． 20．在矩形纸片中裁去矩形就得到如图所示的“图形”，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分．若，，．则过点的剪痕长度为________． 21．观察下列二次根式的化简： ； ； ； 则______． 22．如图，在射线OA，OB上分别截取，连接，在，上分别截取，连接，…按此规律作下去，若，则____________（用含有α的代数式表示） 23．高斯是德国著名数学家，被公认的世界最著名的数学家之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：函数，也称为取整函数，即表示不大于的最大整数，如，，根据这个规定：若，则的取值范围是________ ． 24．如图，点是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、．当时，的面积记为；当时，的面积记为；……：以此类推，当时，的面积记为，则的值为____________. 25．观察下列等式：；                   ；                   ；                   …… 根据以上规律，计算______． 26．甲、乙、丙三家超市同时为促销某种定价一样的相同商品，甲超市直接一次性降价，乙超市先降价，再降价：丙超市连续两次降价，如果小明要买这件商品，则他到______超市购买更合算． 27．若一个两位数N满足，其中a、b均为正整数，则称N为好数，那么最大的好数是________；若a、b同时还满足或4，则称N为绝对好数，那么绝对好数的个数为________． 28．设，，，…，，则的值为__________． 29．如图，两个正方形的边长分别为，，若，，则图中阴影部分的面积为___________． 30．数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是构造出如图，将问题转化为求的最小值．运用此方法，请你解决问题：已知a，b均为正数，且．则的最小值是__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．/ 解：，，是三角形的三边长， ，，，， ，， ， 故答案为：． 2．/ 解：∵有意义， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 3．或2/2或