精品解析：2023年安徽省合肥市六校联考中考一模数学试卷

2023年安徽省合肥市六校联考中考数学模拟试卷（一） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 安徽省2023年《政府工作报告》指出去年粮食产量达到820.02亿斤，其中820.02亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下图中，不是右图所示物体从正面、左面和上面三个方向看到的图形的是（ ） A B. C. D. 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列定理中，没有逆定理的是（　　） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 直角三角形的两锐角互余 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 同位角相等，两直线平行 7. 已知：中，，为边上一点，，，于，延长线交于，则长为（ ） A. B. C. D. 8. 在一次舞蹈比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为，且方差分别为，，，，则这四队女演员的身高最整齐的是（　　） A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 丁队 9. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形一边在直线l上，P是直线l上点A左侧的一点，，E为边上一动点，过点P，E的直线与正方形的边交于点F，连接，若设，的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的值为__________． 12. 如果，那么的值是___________， 13. 已知某直线经过点A(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2.则该直线的函数表达式是___________. 14. 如图，在矩形中，，，是矩形内部一动点，且满足，则线段的最小值是______ ；当取最小值时，延长线交线段于，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算：（﹣π﹣2）0﹣|1﹣tan60°|﹣（）﹣1+． 16. 某项工程，甲工程队单独施工10天后，为加快进度，乙工程队也加入一起施工，这样共用30天完成了任务，已知乙工程队单独施工需要40天完成，求甲工程队单独完成此项工程所需的天数. 17. 如图，在边长为1个单位的小正方形组成的12×12网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，并建立如图所示的平面直角坐标系． （1）画出关于x轴对称的（点A，B，C的对应点分别为D，E，F）； （2）将向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到（点D，E，F的对应点分别为G，H，I），画出平移后的，并写出点I的坐标． 18. 观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式：…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式____________________； （2）写出你猜想的第个等式：_______________（用含的等式表示），并证明． 19. 为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地，培育绿植销售，空地南北边界，西边界，经测量得到如下数据，点在点的北偏东方向，在点的北偏东方向，米，求空地南北边界和的长（结果保留整数，参考数据：，）． 20. 如图，在中，，以为直径作交于点．过点作，垂足为，延长交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为5，求线段的长． 21. 皖丰果园随机在园中选取20棵苹果树，并统计每棵苹果树结果的个数如下： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 （1）求前10棵苹果树每棵结果个数的中位数和众数； （2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图； 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 个数分组 个数 2 4 2 （3）若从第一组和第五组中随机选取两棵树进行细化研究，求选取的两棵树恰巧属于不同组别的概率． 22. 如图，抛物线经过，，三点，D为直线上方抛物线上一动点，过点D作轴于点Q，与相交于点M．于E． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求线段长度最大值； （3）连接，是否存在点D，使