2023年中考数学专项提升复习：反比例函数

2023年中考数学专项提升复习：反比例函数 一、单选题 1．已知 ，一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上．若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 3．反比例函数y=的图象经过点(－2，3)，则k的值为(　　) A．6 B．－6 C． D．- 4．如图，在矩形ACBO中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为（　　） A．－ B． C．－2 D．2 5．已知一个反比例函数的图象经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图象上的点是（　　） A．（﹣3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（2，﹣6） D．（ ，﹣12 ） 6．若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点(　　) A．(－2,－1) B．(1,－2) C．(－2,1) D．(2,－1) 7．在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y= 的图象上，则k=（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 8．若是反比例函数，则m=（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，正方形ABCD的边长为2，边AB在x轴的正半轴上，边CD在第一象限，点E为BC的中点.若点D和点E在反比例函数 （x>0）的图像上，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知 ， ， 是反比例函数 图象上的点，则（　　） A． B． C． D． 11．已知y1=mx（m≠0），y2=（k≠0），当x=1时，y1=y2，当x=2时，y1=y2+9，当x=3时，y1﹣y2值为（　　） A．3 B．12 C．16 D．21 12．如图，分别过点Pn(n，0)(n为正整数)作x轴的垂线，交二次函数 (x＞0)的图象于点An ，交直线 (x＞0)于点Bn ，则 的值为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 ，连接 ，过A点作双曲线 交线段 于点D（不与点B、C重合），已知 ． （1）　 　． （2）若 ，则a的取值范围是　 　． 14．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=　 　 ． 15．如图，已知点A在反比例函数y= （x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=　 　． 16．点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是　 　 ． 17．反比例函数 在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点， 垂直x轴于点P，如果 的面积为4，那么k的值是　 　． 18．如图，直线y=x+b交x轴于A点，交y轴于B点，与反比例函数y= 交于点D，作DC⊥x轴，DE⊥y轴，则AD•BD的值为　 　． 三、综合题 19．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y= （k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点． （1）求点A的坐标及一次函数解析式． （2）求点C的坐标及反比例函数的解析式． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足 ＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标． 21．如图，一次函数 与反比例函数 （ 为常数， ）的图象在第一象限内交于点 ，且与x轴、y轴分别交于 两点. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）点P在x轴上，且 的面积等于 ，求点P的坐标. 22．已知y与x-2成反比例，且当 时， .求： （1）y关于x的函数解析式； （2）当 时的y值. 23．经过实验获得两个变量 x(x > 0)， y( y > 0) 的一组对应值如下表。 x 1 2 3 4 5 6 7 y 7 3.5 2.33 1.75 1.4 1.17 1 （1）在网格中建立平面直角坐标系，画出相应的函数图象，求出这个函数表达式； （2）