2023年河南省郑州市中招第一次适应性测试数学试卷

2023年河南省周口市太康县中考数学二模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，各小题四个答案中只有一个是正确的） 1．（3分）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”（　　） A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km 2．（3分）星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度1纳秒＝1×10﹣9秒，那么20纳秒用科学记数法表示为（　　） A．2×10﹣8秒 B．2×10﹣9秒 C．20×10﹣9秒 D．2×10﹣10秒 3．（3分）如图1是由6个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图2所示的几何体（　　） A．主视图改变，俯视图改变 B．主视图不变，俯视图改变 C．主视图不变，俯视图不变 D．主视图改变，俯视图不变 4．（3分）把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．（3分）下列调查中，最适宜采用普查的是（　　） A．调查郑州市中学生每天做作业的时间 B．调查某批次新能源汽车的电池使用寿命 C．调查全市各大超市蔬菜农药残留量 D．调查运载火箭的零部件的质量 6．（3分）如图，五线谱由五条等距离的平行横线组成，同一条直线上的三个点A，B，若线段AB＝6，则线段BC的长是（　　） ​ A．4 B．3 C．2 D．1 7．（3分）若关于x的方程x2+ax+1＝0有两个相等的实数根，则a值可以是（　　）​ A．2 B．1 C．0 D．﹣1 8．（3分）如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，AB＝2，则△ADE的周长为（　　） ​ A．6 B．9 C．12 D．15 9．（3分）已知点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在下列某一函数图象上，且y3＜y1＜y2，那么这个函数是（　　） A．y＝3x B．y＝3x2 C．y＝ D．y＝﹣ 10．（3分）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下时，则大树AB的高为（　　） A．m（cosα﹣sinα） B．m（sinα﹣cosα） C．m（cosα﹣tanα） D．﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）数学具有广泛的应用性．请写出一个将基本事实“两点之间，线段最短”应用于生活的例子：　 　． 12．（3分）不等式组的解集是 　 　． 13．（3分）甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是 　 　． 14．（3分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，m），C（3，m+6）（x＞0）的图象同时经过点B与点D，则k的值为 　 　． 15．（3分）如图，△ABC与△BDE均为等腰直角三角形，点A，B，BD⊥AE，垂足为点B，AB＝2，BE＝5．将△ABC沿BE方向平移，△ABC平移的距离为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）化简：． 17．（9分）家务劳动是劳动教育的一个重要方面．某校为了了解七年级学生参加家务劳动的情况，随机调查七年级男、女生各18名，得到他们上周末进行家务劳动的时间（单位：分钟） 男生：28，30，32，68，39，70，66，70，95，58，69，99，105； 女生：36，48，78，56，62，109，29，88，69，55，90，69，72． 统计数据，得到家务劳动时间x（分钟）的频数分布表 时间x 0≤x≤30 30＜x≤60 60＜x≤90 90＜x≤120 男生人数（频数） 2 5 7 4 女生人数（频数） 1 5 9 3 ​整理并分析数据，得到以下统计量． 统计量 平均数 中位数 众数 方差 男生 66.7 68.5 70 617.3 女生 69.7 70.5 69和88 547.2 ​根据以上信息，回答下列问题： （1）该年级共360名学生，且男、女生人数基本相同，则该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有多少人？ （2）政教处老师认为上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长，你同意吗？请说明理由． 18．（9分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，E在BC上，且BD＝CE，AE． （1）判断AD与AE的数量关系，并说明理由；