2023年山西省太原实验中学中考数学一模试卷

2023年山西省太原实验中学中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题所给的四个选项中，选出一个最佳选项） 1．（3分）在有理数1，﹣5，0，﹣2中（　　） A．1 B．﹣5 C．0 D．﹣3 2．（3分）如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形，其俯视图为正方形（　　） A．四棱锥 B．正方体 C．四棱柱 D．三棱锥 3．（3分）为了响应市政府“建书香校园树文化新人”图书捐赠活动，我校九年级二班的6名学生积极向薄弱学校捐书本数处分别：23，22，x，24，26．已知他们平均每人捐25本（　　） A．25，25， B．26，25， C．25，25， D．26，25， 4．（3分）受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%（　　） A．28×105 B．2.8×106 C．2.8×105 D．0.28×105 5．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A．a+3a＝3a2 B．a4﹣a3＝a C．a•a2＝a3 D．a5÷a＝5 6．（3分）如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝102°（　　） A．78° B．51° C．39° D．62° 7．（3分）我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物CD的高度，如图，建筑物CD前有一段坡度为i＝1：2的斜坡BE，用测角仪测得建筑物屋顶C的仰角为37°，接着小明又向下走了米，这是测到建筑物屋顶C的仰角为45°，A、B、C、D、E、F在同一平面内，则建筑物CD的高度约为（　　）米．（精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A．38.5米 B．39.0米 C．40.0米 D．41.5米 8．（3分）从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，竖着比门框高2尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，则根据题意，可列方程（　　） A．（x+4）2+（x+2）2＝x2 B．（x﹣4）2+（x﹣2）2＝x2 C．（x﹣4）2+（x+2）2＝x2 D．（x+4）2+（x﹣2）2＝x2 9．（3分）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）（h）之间的函数关系如图所示，根据图象信息（　　） A．甲和乙两人同时到达目的地 B．甲在途中停留了0.5h C．相遇后，甲的速度小于乙的速度 D．他们都骑了20km 10．（3分）如图，已知A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°（　　） A．40° B．50° C．80° D．200° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）二次函数y＝x2的图象如图所示，点A位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2019在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2019在二次函数y＝x2位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2018B2019A2019都为等边三角形，则△A2018B2019A2019的边长为　 　． 12．（3分）如图，写出平面直角坐标系中各个点的坐标，并指出它们到x轴、y轴的距离． 　 　 13．（3分）人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差分别为甲＝乙＝80，S甲2＝240，S乙2＝180，则学生成绩较为稳定的班级是　 　班． 14．（3分）将直线y＝﹣x向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的面积是10．AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，在线段ED上存在一点P，使P、B、F三点构成的△PBF的周长最小　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）计算：． 17．（6分）如图所示，菱形ABCD中，点M、N分别是边BC、DC上的点BC，DN＝，连接AM、AN，延长AN交线段BC延长线于点E； （1）求证：△ABM≌△ADN； （2）若菱形ABCD边长为6，则线段CE的长是 　 　． 18．（7分）按要求在下列直角坐标系中画出一次函数y＝x+1和反比例函数y＝的图象，并回答后面的问题． （1）画图要求： ①用两点法直接描出一次函数与两坐标轴的交点，根据一次函数图象特征画出图象； ②用描点法画出反比例函数的图象，完成表格后直接描点连线． x … 　 　 　 　 　 　 　 　 1 2 4