2023年广东省东莞市中考数学二模试卷

2023年广东省东莞市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列实数是无理数的是（　　） A．﹣2 B．1 C． D．2 2．（3分）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（　　） A．1.64×10﹣6 B．1.64×10﹣5 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5 3．（3分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6 C．（2a）3＝2a3 D．a10÷a2＝a5 5．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（3分）把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 B．y＝﹣（x﹣1）2+3 C．y＝﹣（x+1）2﹣3 D．y＝﹣（x+1）2+3 7．（3分）如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝58°（　　） A．120° B．122° C．132° D．148° 8．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象如图所示，则当y1＞y2时，自变量x的取值范围为（　　） A．x＜1 B．x＞3 C．0＜x＜1 D．1＜x＜3 9．（3分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，则sin∠ADC的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，下列结论不正确的是（　　） A．AC＝4 B． C． D．∠ABC＝90° 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（4分）点A（2，﹣3）关于y轴的对称点是　 　． 13．（4分）不等式组的解集是　 　． 14．（4分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于D，∠B′CB的度数是 　 　°． ​ 15．（4分）若方程x2﹣x﹣1＝0的一个根是m，则代数式m2﹣m+5＝　 　． 16．（4分）双曲线y1＝、y2＝在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝3，则k的值为　 　． 17．（4分）如图，将等边△ABC的三条边向外延长一倍，得到第一个新的△A1B1C1．第二次将等边△A1B1C1的三边向外延长一倍，得到第二个新的△A2B2C2，依此规律继续延长下去，若△ABC的面积S0＝1，则第2023个新的三角形的面积S2023为 　 　． ​ 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣|+（）﹣1． 19．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（xy2﹣2xy）÷x，其中x＝1，y＝． 20．（6分）如图，已知△ABC，∠C＝90°， （1）请用直尺与圆规作图，作线段AB的垂直平分线，交AB于点E（不写作法，但要保留作图痕迹） （2）若∠B＝15°，若AC＝，则BD＝　 　． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）春季开学后，某校为了让学生有效应用压岁钱，开展有意义的“尊老、敬老”慈善捐款活动，随机调查了该校部分学生，根据调查结果，解答下列问题： （1）本次调查的学生人数为 　 　人，在扇形统计图中，捐款金额为100元所在扇形的圆心角的度数是 　 　度，在调查的这组学生中，捐款金额的中位数是 　 　元； （2）补全条形统计图； （3）学生会为了更好地引导学生合理支配压岁钱，选出甲，乙，丙和丁四人从不同的方面在全校进行讲解，临时调整只能两人讲解．因此，学生会采用随机抽签的方式从甲，乙 22．（8分）如图，⊙O的半径为6cm，经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长线于点B，交OA于点F，延长DA交BC于点E． （1）求证：AC∥OD； （2）如果DE⊥BC，求的长度． 23．（8分）某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液 （1）求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元； （2）经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液个数是测温枪个数的2倍还