精品解析：2023年四川省广安市岳池县九年级诊断性检测（二）数学试题

岳池县诊断性检测（二） 九年级数学 一、选择题 1. 的绝对值的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 3. 我们伟大的祖国山川秀美，地形多样，幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米．把960万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若点第一象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 7. 小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初三年级20名同学在近5个月内每人阅读课外书数量，数据如下： 人数 阅读课外书的数量/本 则在这次调查中，阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ） A. 13，18 B. 15，15 C. 14，15 D. 5，8 8. 下列说法正确的是（ ） A. 明天广安市城区会下雨是必然事件 B. 调查广安综合频道《聚焦广安》的收视率，应采用全面调查的方式 C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则乙的成绩比甲的稳定 D. 将一次函数的图像向上平移3个单位长度，得到的图像的函数解析式为 9. 如图，已知内接于，为直径，的平分线交于点D，连接，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 函数中自变量的取值范围是______． 12. 一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为________． 13. 若，则代数式的值为______． 14. 已知三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是___ 15. 已知点，，在二次函数的图象上，则，，三者之间的大小关系是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴，轴上，且．将正方形绕原点顺时针旋转，并放大为原来的倍，使，得到正方形，再将正方形绕原点顺时针旋转，并放大为原来的倍，使，得到正方形，以此规律继续进行下去，得到正方形，则点的坐标为_____． 三、解答题 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，再从0，1，2，3中选择一个适合的数代入求值． 19. 如图，在平行四边形中，是对角线的中点，过点，交于点E，交于点F．求证：． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足的的取值范围． 四、实践应用题 21. 中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了____________名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数； （4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率. 22. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． （1）求甲乙两种类型笔记本的单价． （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 23. 数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，于点E，在A处测得大树底端C的仰角为，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角为，测得山坡坡角（图中各点均在同一平面内）． （1）求斜坡BC的长； （2）求这棵大树CD高度（结果取整数）． （参考数据：sin≈，cos≈，tan≈，≈1.73） 24. 认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案，回答下列问题． （1）请你写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征1：______； 特征2：____