2023年中考数学专项提升复习：四边形的综合题

2023年中考数学专项提升复习：四边形的综合题 一、单选题 1．如图，△ABC，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AC=5，DC=6.5，则BC的长为（　　） A．13 B．10 C．5 D．12 2．如图，半径为5的圆O中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BOC、∠EOD，已知DE＝6，∠BOC+∠EOD＝180°，则弦BC的弦心距等于（　　） A．3 B． C．4 D． 3．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是 （　　） A． B． C． D． 4．如图，在菱形ABCD中， ，点E，F分別在边AB，BC上， ， 的周长为 ，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下： （甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求； （乙）作过B点且与AB垂直的直线 ，作过C点且与AC垂直的直线，交 于P点，则P即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（　　） A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 6．如图，在平面直角坐标系xOy中， 四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），顶点C在反比例函数y= 的图像上，若 AD:AB=1：2，则k的值是（　　） A．8 B．10 C．12 D．6 7．如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（　　） A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 8．如图，在矩形 中， ， ，点E是 的中点，连接 ，将 沿直线 折叠，使点D落在点F处，则线段 的长度是（　　）. A． B． C．1 D． 9．如图，菱形 在第一象限内， ，反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 ，若 的面积为 ，则 的值为（　　） A． B． C． D．4 10．正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M.有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝ AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 11．在 中， 、 分别是 和 的平分线， 、 分别与 相交于点 、 ， ， ，则 的长为（　　） A．10 B．14 C．8或14 D．10或14 12．如图，四边形ABCD是边长为10的正方形，点E在正方形内，且，又，则阴影部分的面积是（　　） A．76 B．24 C．48 D．88 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC，点A的坐标为（3，0），点B，C均在第一象限，反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过点C，且与边AB交于点D，若D是AB的中点，则k的值为　 　． 14．将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C′点，已知AB＝2，∠DEC′＝30°，则折痕DE的长为　 　． 15．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=136°，点E在边AD上，连结BE，若∠D与∠EBC互补，则∠EBA的值为　 　 16．如图，在正方形 的内侧，作等边 ，则 的度数是　 　． 17．《九章算术》中记载了一种测距的方法.如图，有座塔在河流北岸的点E处，一棵树位于河流南岸的点A处，从点A处开始，在河流南岸立4根标杆，以这4根标杆为顶点，组成边长为10米的正方形 ，且A，D，E三点在一条直线上，在标杆B处观察塔E，视线 与边 相交于点F，如果测得 米，那么塔与树的距离 为　 　米. 18．如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形.其中，正确的有　 　.（只填写序号） 三、综合题 19．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的点，连接AE、CE． （1）求证：AE=CE； （2）若将△ABE沿AB对折后得到△ABF；当点E在BD的何处时，四边形AFBE是正方形？请证