精品解析：2023年安徽省安庆市七校联盟中考一模数学试卷

2023年安庆市七校联盟中考数学模拟试卷 一、单选题（共10题；共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 同学们，你们知道吗？年卡塔尔世界杯主场馆卢塞尔体育场，是中国铁建国际集团承建的，这是中国以设计施工总承包身份建设的首个世界杯体育场项目，广受好评，总耗资约美元，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 从边长为立方体中挖去边长为的立方体，得到的几何体如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） A. 30，30 B. 30，20 C. 40，40 D. 30，40 7. 如图，在中，，，点E是的中点，点D在上，且，若，则的长为（ ） A. B. 6 C. D. 9 8. 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数是(　　) A. 25° B. 60° C. 65° D. 75° 9. 如图所示的二次函数的图象中，某同学观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）你认为其中错误的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，的角平分线，交于点，，的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7 二、填空题（共4题；共20分） 11. ______． 12. 因式分解：________． 13. 如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则______． 14. 如图，正方形ABCD的边长是5，E是边BC上一点且BE＝2，F为边AB上的一个动点，连接EF，以EF为边向右作等边三角形EFG，连接CG，则CG长的最小值为______． 三、（共2题；共16分） 15. 解不等式． 16. 在直角坐标系内的位置如图． （1）分别写出、、的坐标； （2）请在这个坐标系内画出，使与关于轴对称，并写出的坐标； （3）依次连接点、、、得到四边形，则四边形面积为______． 四、（共2题；共16分） 17. 我国元代数学家朱世杰所撰写《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？ 18. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物的高度．（参考数据：，，） 五、（共4题；共44分） 19. 如图，小明设计如下的正方形图案，外一层是空心圆，内部全是实心圆，归纳图案中的规律，完成下列任务． （1）图案4中，空心圆有______个；图案中实心圆有______个时，空心圆有______个； （2）此类图案中是否存在实心圆比空心圆多8个，请你作出判断并说明理由． 20. 如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点. （1）求证：是半圆的切线； （2） 若，，求的长. 21. 初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 　 　度，并将条形统计图补充完整． （2）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好学生有 　 　人． （3）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选网名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率． 22. 某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m＝50＋0.2x，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示． （1）求y与x之间函数关