2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学一模试卷

2022-2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣的倒数是（　　） A．3 B． C．﹣ D．﹣3 2．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（　　） A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×103 3．（3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知点P（﹣2+a，2a﹣7）在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　） A．3 B．5 C．1 D．﹣3 5．（3分）已知关于x的方程2x2+bx+c＝0的根为x1＝﹣2，x2＝3，则b+c的值是（　　） A．﹣10 B．﹣7 C．﹣14 D．﹣2 6．（3分）△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2，D为BC的中点，AE＝AB，则△EBD的面积为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）关于x的正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx+x﹣k的大致图象不可能是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF．若AB＝2，则CE的长度为（　　） A．4﹣2 B．2﹣ C． D．﹣1 9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝60°，则∠ADB等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．（3分）老师给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表，同学们讨论得出了下列结论，其中不正确的是（　　） x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … A．抛物线的对称轴为直线x＝1 B．x＝3是方程ax2+bx+c+5＝0的一个根 C．当﹣2＜x＜4时，y＜0 D．若A（x1，5），B（x2，6）是该抛物线上的两点，则x1＜x2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11．（3分）不等式（x﹣1）＞2+3x的解集为　 　． 12．（3分）如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝　 　度． 13．（3分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C．交AB于点D，连接CD．若△ACD的面积是2，则k的值是　 　． 14．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝5，∠ADB＝90°，tan∠DAB＝2，O为▱ABCD对角线AC、BD的交点，l是一条过点O且绕点O旋转的动直线，过点B作BE⊥l于点E．则点E到直线CD的距离的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共小题，满分78分，解答应写出过程） 15．（5分）计算：（﹣1）2021+|2﹣4|﹣（）﹣2+4cos30°． 16．（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣1． 17．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，AC＜BC．请用无刻度的直尺和圆规，在BC上作一点E，使得直线ED平分△ABC的周长（不要求写作法，但要保留作图痕迹）． 18．（5分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，连接AE，若BE＝3，AF＝5，求AB的长． 19．（7分）某地区教育局为了解该区八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了该区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽取了　 　名学生，并请补全条形统计图． （2）在这次抽样调查中，众数为　 　，中位数为　 　． （3）如果该区共有八年级学生2500人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？ 20．（7分）如图，小明和小敏准备利用所学的知识测量路灯OS的高度，小敏把一根长1.5米的竹竿AB竖直立在水平地面上，小明测得竹竿的影子BC长为1米，然后小敏拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB'），再把竹竿竖直立在地面上B'处，小明测得此时竹竿的影长B'C′为1.8米，已知O、B、B'成一线，求路灯离地面的高度． 21．（7分）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠