第二单元圆柱和圆锥（应用题）苏教版六年级下册数学

第二单元圆柱和圆锥应用题 1．一个圆柱体容器，底面半径是2dm，高11dm，里面装有水，水深6dm，把一块石头放入水中并全部浸没，这时量得容器内的水深10dm，求石头的体积是多少立方分米？ 2．一个长8分米，高4分米，宽6分米的长方体和一个圆锥体体积相等，如果圆锥体的高比长方体的高高，求圆锥体的底面积． 3．把一个底面直径是6分米、高是4分米的圆锥形钢材锻造成一个底面周长是12.56分米的圆柱形钢材，这个圆柱形钢材的高是多少分米？ 4．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的水管被冻裂，导致大量水流失，据了解水管内水流速度约为每秒10厘米，算算看，如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？ 5．一个无盖的圆柱形油桶，底面直径40厘米，高50厘米，做一个这样的油桶至少要多少铁皮？如果1立方分米油重0.85千克，这个油桶可装油多少千克？（得数精确到0.1千克） 6．一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米．如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是立方厘米？ 7．王师傅想用一张长方形铁皮（如下图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶（接头连接处及厚度均忽略不计）（π取3.14）。 （1）请你在下图中画出这个水桶的底面和侧面展开图并标出数据。 （2）从节约材料的角度出发，这个水桶的底面直径是（    ）分米，高是（    ）分米。 （3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？ （4）这个水桶最多能盛水多少升？ 8．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积． 9．在一个底面半径2分米的圆柱形容器中，装有3分米深的水，把一个底面半径2分米的圆锥放入水中，全部被淹没，这时水深为3.5分米这个圆锥的高是多少分米？ 10．圆锥体的高和底面半径都等于一个正方体的棱长．已知正方体的体积是90立方厘米．你知道圆锥体的体积是多少吗？ 11．一个长方体游泳池，长20米，宽10米，深2米。池中直立着一个直径2米，高4米的圆柱形柱子。 （1）在游泳池的侧面和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）游泳池最多能放入多少吨水？（每立方米水重一吨） 12．一个近似于圆锥形的沙锥，地面直径是6米，高2米，如果每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？ 13．有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米．容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米．容器的高度是多少厘米？ 14．一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？ 15．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？ 16．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：厘米） 17．一个圆锥形沙堆，底面直径是10米，高是9米，用这堆沙子铺在宽5米，厚20厘米的公路上，可以铺多长？ 18．一个近似的圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高3米．如果每立方米沙重2吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留一位小数） 19．横截面直径为2厘米的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少立方厘米？ 20．有一种饮料瓶，底面直径是8厘米，瓶子正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是4厘米，饮料瓶最多能装饮料多少毫升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．解：10﹣6=4（分米） 3.14×22×4 =3.14×16 =50.24（立方分米） 答：石头的体积是50.24立方分米 2．115.2平方分米 3．3分米 4．113.04升 5．7536平方厘米；53.4千克 6．37.68立方厘米 7．（1）11；（2）8；8；（3）251.2平方分米；（4）401.92升 8．300π，400π 9．1.5分米 10．94.2立方厘米 11．（1）316.86平方米（2）387.44吨 12．28.26吨 13．6.4厘米 14．84.78立方分米 15．（1）28.26平方米   （2）50.868平方米 16．1413立方厘米 17．解：20厘米=0.2米， 可以铺： 3.14×（10÷2）2×9÷（5×0.2） = 3.14×25×9÷1 =235.5÷1 =235.5（米）， 答：可以铺235.5米 18．答：这堆沙大约重25吨． 19．31.4立方厘米 20．1205.76毫升 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $