山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题

绝密★启用前 2022~2023学年高三年级5月质量检测 数 学 全卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如今 改动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容:高考范围。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的, 1.复数(2十x)(1十i)=2i,则= A.1+i B.-1-i C.-1+i D.1-i 2.集合M={x|√x-I<2},N={x|2>8},则MnN= A.(1,3) B.[1,+∞) C.(1,5) D.(3,5) 3.直径为4的半球形容器,装满水然后将水全部倒入底面直径和高均为4的圆柱容器,则圆柱 容器中水面的高度为 A.1 B号 c D.2 4.在△ABC中,D为BC中点,M为AD中点,BM=mAB+nAC,则m十n= A.-号 B号 C.1 D.-1 5,现有5名男生和4名女生,从中任意抽取4人,恰有m个男生的概率为兴 ,则m= A.1 3.3 C.2 D.4 6.已知函数x)=2sin(ax+号)>0)且满足f(写-x-f(x一晋),则w的最小值为 A号 B C.1 D.2 7.已知a=0.1,6=h1.1,c=员,则a,bc的大小关系是 A.c>>a B.b>a>c C.a>c>b D.a>b>c 【高三数学第1页(共4页)】 8.正四棧锥P-AB(D内有一球与各而都和切,球的直径与边AB的比为4:5,则PA与平面 ABCD所成角的切值为 A号 B.2 C.102 D.202 9 9 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分, 9.《庄子·天下》中有:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其大意为:一根一尺长的木棰每天截取 一半,永远都取不完,设第一天这根木棰截取一半后剩下尺,第二天截取剩下的一半后剩 下a2尺,…,第五天截取剩下的一半后剩下as尺,则下列说法正确的是 Ba,=言 Ca,-a=品 D.anta:+oatex+o- 10.已知函数f(x)=x2一x一xlnx,则 A.f(x)有两个极值点 B.f(x)有两个零点 C.f(x)≥0恒成立 D.f(x)≥0恒成立 11.过点S(一1,0)的直线l与y2=2px(p>0)相切,切点Q的纵坐标为p,过点S的直线m交 抛物线于A,B两点,则 A.p=1 B.直线l的斜率为1 C.直线AQ与BQ的斜率之和为2 D.A,B两点的纵坐标之积为2 12.定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(0)<0,f(3-x)=f(1十x),g(2-x)十g(x)=2, g(x+2))=f2x)+1,则 A.x=6是函数f(x)图象的一条对称轴 B.2是g(x)的一个周期 C.函数f(x)图象的一个对称中心为(3,0) D.若n∈N~且n<2023,∫(n)+f(n+1)十…十f(2023)=0,则n的最小值为2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.在(2+)(2x一1)的展开式中,x项的系数为 14.已知。>0,b>0,a≥}+号,>方+吕,则a+6的最小值为 a 15.已知函数f(x)=[a(x一1)一2lnx]e在(1,+o∞)上单调递增,则实数a的取值范围为 16.双曲线C:若-芳=1(a>0,b>0)的左,有焦点分别为R,F,右支上有一点M,满足 ∠FMF2=90°,△FMFz的内切圆与y轴相切,则双曲线C的离心率为 【高三数学第2页(共4页)】 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文宇说明、证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知数列(a,}满足:1=一:=号,数列{a,1-a,}是以4为公差的等差数列. (1)求数列{a.}的通项公式; (2)记数列侣}的前n项和为S,求s的位。 18.(本小题满分12分) 国宝大熊猫“丫丫”的回国路,牵动着十四亿中国人的心,由此掀起了热爱、保护动物的热潮. 某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关”,从某市市民中 随机抽取200名进行调查,得到部分统计数据如下表: 保护动物意识强 保护动物意识弱 合计 男性 70 30 100 女性 40 60 100 合计 110 90 200 (1)根据以上数据,依据小概率值α=0,010的独立性检验,能否认为人们保护动物意识的强 弱与性别有