2023年吉林省长春市榆树市八号镇第一中学 三模数学试题

榆树市八号镇第一中学2023.5三模九年级数学试题 一．选择题（每题3分共24分） 1．（3分）﹣的绝对值是（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣ D． 2．（3分）下列运算一定正确的是（　　） A．（a2b3）2＝a4b6 B．3b2+b2＝4b4 C．（a4）2＝a6 D．a3•a3＝a9 3．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）不等式组的解集为（　　） A．x＜﹣1 B．﹣3≤x＜﹣1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣3 5．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）方程＝的解为（　　） A．x＝3 B．x＝﹣9 C．x＝9 D．x＝﹣3 7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AD垂直于过点C的切线，垂足为点D．若∠CAD＝37°，则∠CAB的大小为（　　） A．37° B．53° C．63° D．74° 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称轴与坐标轴重合，反比例函数的图象与矩形的边分别交于点E、F、G、H，连结EF、GH．若△AEF与△CGH的面积和为2，且BE＝3AE，则k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣8 二、填空题（每题3分共18分） 9．（3分）火星赤道半径约为3396000米，用科学记数法表示为 　 　米． 10．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　． 11．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，1）．将线段BA绕点B旋转180°得到线段BC，则点C的坐标为 　 　． 12．（3分）如图，四边形ABCD的两边AD、CD与⊙O相切于A、C两点，点B在⊙O上，若∠D＝50°，则∠B的度数为 13．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转45°后得到△ADE，点B经过的路径为．若AB＝4，则图中阴影部分图形的面积为 　 　．（结果保留π） 14．（3分）在平面直角坐标系中，点A（m，y1）、B（m+1，y2）在抛物线y＝（x﹣1）2﹣2上．当y1＜y2时，抛物线上A、B两点之间（含A、B两点）的图象的最高点的纵坐标为3，则m的值为 　 　． 三、解答题（共78分） 15．（6分）先化简，再求值：（2m﹣1）2﹣（m﹣5）（m+1），其中． 16．（6分）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”、“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次记录的数字之和为3的概率． 17．（6分）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树600棵所需时间与原计划植树450棵所需时间相同，求实际每天植树的棵数． 18．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点和线段DE的端点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到△MNP（点A的对应点是点M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P），请画出△MNP； （2）在方格纸中画出以DE为斜边的等腰直角三角形DEF（点F在小正方形的顶点上）．连接FP，请直接写出线段FP的长． 19．（6分）民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名． 20．（6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD垂直平分AC，点E是OB上一点，且∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是菱形． （2）若点E是OB的中点，CD＝5，AC＝8，则tan∠ABD的值为 　 　． 21．（6分）现有一批游客分别乘坐甲、乙两辆旅游车同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲车因故停留一段时间后继续驶向景点，乙车全程以60km/h的速度匀速驶向景点．两辆车的行驶路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示． （