精品解析：2023年山东省威海市环翠区中考一模数学试题

二○二三年初中学业考试模拟训练 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值． 5．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. 1 B. C. D. 2. 如图所示的三棱柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年3月5日，李克强总理在《2023年政府工作报告》中指出，2022年我国发展取得极为来之不易的新成就，其中城镇新增就业万人，数据万可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ） A. −3或1 B. 1 C. −3 D. 6. 如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是： （1）作线段,分别以为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为； （2）以为圆心,仍以长为半径作弧交的延长线于点； （3）连接 下列说法不正确的是( ) A. B. C. 点是的外心 D. 7. 若关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ） A. −3 B. 3 C. 2 D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，△OAB是等边三角形，一动点P从O点开始，以每秒1个单位长度的速度，O→A→B→O→A→……规则作循环运动，那么第2023秒结束后，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在同一直角坐标系中抛物线与双曲线交于，，三点，则满足的自变量x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分．只要求填出最后结果） 11. 分解因式：______． 12. 计算：______． 13. 已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 14. 如图，四边形是菱形，⊙O经过点，与BC相交于点E，连接，若∠D＝78°，则∠EAC _________． 15. 如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则______． 16. 如图，在半径为的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点，若是的中点，则的长是______． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分） 17. 计算：． 18. 某种型号油电混合动力汽车，从地到地纯燃油行驶费用元，从地到地纯用电行驶费用元，已知每行驶，纯燃油费用比纯用电费用多元． （1）求每行驶纯用电的费用； （2）若要从地到地油电混合行驶所需要的油、电费用合计不超过元，则至少用电行驶多少千米？ 19. 某商场为掌握国庆节期间顾客购买商品时刻的分布情况，统计了10月1日7:00-23:00这一时间段内5000名顾客的购买时刻．顾客购买商品时刻的频数分布直方图和扇形统计图如图所示，将7:00-23:00这一时间段划分为四个小的时间段：A段为，B段为，C段为，D段为，其中t为顾客购买商品的时刻，扇形统计图中，A，B，C，D四段各部分圆心角的度数比为1∶3∶4∶2． 请根据上述信息解答下列问题： （1）通过计算将频数直方图补充完整，并直接写出顾客购买商品时刻的中位数落在哪个时间段？ （2）求10月1日这天顾客购买商品时刻的平均值（同一时间段内顾客购买商品时刻的平均值用该时段的中点值代表例如，A段的中点值为：）； （3）为活跃节日气氛，该商场设置购物后抽奖活动，设立了特等奖一个，一等奖两个，二等奖若干，并随机分配到A，B，C，D四个时间段中． ①请直接写出特等奖出现在A时间段的概率；