2023年九年级中考数学专题复习　求最值专题

中考最值专题 一、利用将军饮马求最值 1. 如图已知ΔABC为等腰直角三角形，AC＝BC＝4，BCD＝15,P为CD上的动点，则｜PA-PB1最大值为 ＿ 2．如图在正方形ABCD中，AB＝8，N是AO中点，BM＝6、P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为＿ 3如图．在ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交AD边于点P交BC边于点Q，连接PC、AQ，若AC＝6、PQ＝4，则PC＋AQ的最小值为 第1题 第2题 第3题 4．如图．正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，FG是对角线AC上的两个动点，且FG＝，连接EF、BG、则EF＋BG的最值为 5如图AB是半圆O的直径。AB＝8，点D是弧AB的中点,点E、F在直径AB上，目EF＝1，连接DE、DF，则ΔDEF周长的最小值为 6．如图．在直角坐标条中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴，y轴上，B、D两点坐标分别为B（-4,6），D（0,4）线段EF在OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长最性点E坐标为 第4题 第4题 第6题 7．在矩形ABCD中．AB＝2，BC＝3，点P是矩形ABCD内一动点且则PC＋PD最小值为 8．如图在菱形ABCD中，CD＝6，ADC＝60°菱形内部有一动点P满足则点P到AB两点的距离之和PA＋PB的最小值为 9．如图．ΔABC中，ADBC交于点D，AD＝BC＝2，P为直线BC上方的一个动点，过点P作PEBC郊BC于点E若PE＝BC则PB＋PC的最小值为 第7题 第8题 第9题 10．如图：等腰ΔABC的面积为24，底边BC＝6，腰AC的重直平分线EF分别交边AC、AB于E、F两点，点M为线段E上一动点，点D为BC的中点，连接CM、DM，则ΔCDM周长的最小为＿ 11如图在菱形ABCD中，AB＝4、B＝60°，点E是BC边上一点，将射线AE绕点A逆时针旋转60°交边CD于点F，则ΔCEF周长的最小是 ＿. 12．如图菱形ABCD的边长为2，且DAB＝60°，E是BC的中点，若BD上有一点P使ΔPCE的周长最小，则ΔPCE的周长最小值为 第10题 第11题 第12题 13．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC＝10，点E在CD上，CE=2,F、P分别是AC、AB上的动点，则PE＋PF的最小值为 14．如图．点M，N分别是矩形ABCD的边CD和对角线AC上的动点，连接AM、MN若AD＝，AB＝2，则AM＋MN的最小值为 15.已知在RtΔACB中，C＝90°，ABC＝75°，AB＝5、点E为边AC上的动点，点F为边AB上的动点,则线段FE＋EB的最小值是 第13题 第14题 第15题 16. 如图，四边形ABCD中，AB,BA,点F、G分别是AD、BC边上的动点，若AB=AD=2CD=4,则FB+FG的最小值为 17.如图，四边形ABCD中，AD,AC平分DAB,ABC＝60°,E为AD上一点，AE=2,DE=4,P为AC上一点，则△PDE周长的最小值为 18.如图，正方形ABCD的面积是4，在其内部有一点E使得△ABE是等边三角形，蚂蚁在对角线AC上移动，将其所在位置记为点P，则PD+PE的和的最小值为 第16题 第17题 第18题 二、利用“胡不归”模型求最值 1.如图．在ΔABC中，AB＝5，AC＝B=5,AC=4,sinA=,BDAC交AC于点D，点P为线段BD上的动点，则PC＋PB的最小值为 2．如图在菱形ABCD中AB＝5，AC＝8，点E在BC上，点P是对角线AC上一动点，则PE＋AP的最小值为 三、利用“阿氏圆”求最值 1．如图．矩形ABCD中，BC＝，CD＝1，点E是AC上-动点则BE＋CE的最小值为 2.如图在边长为4的正方形ABCD内有一动点P，且BP=，连接CP，将线段PC绕点P逆时针转90°得到线段PQ，