2023年中考数学专项提升复习：代数式

2023年中考数学二轮专项练习：代数式 一、单选题 1．如图，在边长为a的正方形公园中建造正方形广场，剩余部分建造宽度均为b的草坪，则草坪的周长为（　　） A．8b B．8a－8b C．8a－4b D．8a+4b 2．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：① ；② ；③ ；④ .观察计算的结果，由发现的规律得出 的值为（　　） A．351 B．350 C．325 D．300 3．如图，已知：，点、、…在射线ON上，点、、…在射线OM上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（　　） A．16 B．32 C．64 D．128 4．若 的值为8，则 的值是(　　)． A．2 B．-17 C．-7 D．7 5．九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数．如： 依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（　　） 位置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 … 报出的数 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 A．25 B．27 C．31 D．33 6．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时，点P 的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有1个平行四边形，第二幅图中有3个平行四边形，第三幅图中有5个平行四边形，则第6幅和第7幅图中合计有（　　）个平行四边形 A．22 B．24 C．26 D．28 8．按一定规律排列的单项式：﹣2a2，4a4，﹣8a6，16a8，﹣32a10，64a12，…，第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 9．已知 ，则 的值是（　　） A．5 B．1 C．-1 D．-5 10．如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD，CD，BE，CE；如图3，已知 AB=AC，D，E，F为∠BAC的平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE， BF，CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（　　） A．n B．2n-1 C． D．3（n+1） 11．对于正实数a与b，定义新运算“*”如下：a*b=，则4*(4*4)等于(　　) A．1 B．2 C． D． 12．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证 A． B． C． D． 二、填空题 13．代数式3a+4b可以表示不同的实际意义，试举实例说明：　 　 14．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算: ，若 ，则 的值是　 　. 15．一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×（b≠0），请你用文字描述该法则　 　 16．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a12+b12=　 　． 17．若关于x、y的代数式 中不含三次项，则 　 　. 18．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式－2x－4y＋1的值是　 　． 三、综合题 19．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3(x﹣1)+▇＝x2﹣5x+1 （1）求所挡的二次三项式. （2）若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值. 20．如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去． （1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 6 正方形个数 4 7 10 13 16 　 　 （2）如果剪 次，那么共剪出多少个小正方形？ （3）如果要剪出502个小正方形，那么需要剪多少次？ 21．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点． （1）等腰直角三角形　 　勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）； （