2023年北京市各地九年级数学中考一模试题分类选编：整式的乘法与因式分解

2023年北京市各地九年级数学中考一模试题分类选编：整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．（2023·北京西城·北京市第十三中学校考模拟预测）如果，那么代数式的值是（    ） A．－5 B．5 C．3 D．－3 2．（2023·北京延庆·统考一模）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2023·北京石景山·校考一模）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，那么2兆＝________．（用科学记数法表示） 4．（2023·北京西城·北京育才学校校考模拟预测）图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则的值为_________． 5．（2023·北京平谷·统考一模）分解因式：______． 6．（2023·北京顺义·统考一模）分解因式：________． 7．（2023·北京海淀·统考一模）分解因式：_________． 8．（2023·北京海淀·清华附中校考一模）因式分解__________． 9．（2023·北京西城·校考模拟预测）分解因式：_______． 10．（2023·北京石景山·校考一模）分解因式： _______． 11．（2023·北京延庆·统考一模）分解因式：3m2﹣3n2＝_____． 12．（2023·北京朝阳·统考一模）分解因式：3a2﹣6a+3=____． 13．（2023·北京大兴·统考一模）分解因式：3a2+6a+3=_____． 14．（2023·北京东城·统考一模）分解因式：_____． 三、解答题 15．（2023·北京海淀·校考一模）已知求代数式的值． 16．（2023·北京大兴·统考一模）已知，求代数式的值． 17．（2023·北京海淀·统考一模）已知，求代数式的值． 18．（2023·北京顺义·统考一模）已知，求代数式的值． 19．（2023·北京东城·统考一模）已知，求代数式的值. 20．（2023·北京平谷·统考一模）已知，求代数式的值． 21．（2023·北京丰台·统考一模）已知，求代数式的值． 22．（2023·北京门头沟·统考一模）已知，求代数式的值． 23．（2023·北京通州·统考一模）先化简，再求值：已知，求的值． 24．（2023·北京房山·统考一模）已知，求代数式的值． 25．（2023·北京海淀·首都师范大学附属中学校考一模）已知，求代数式的值． 26．（2023·北京海淀·校考模拟预测）已知，求代数式的值． 27．（2023·北京延庆·统考一模）已知，求代数式的值． 28．（2023·北京石景山·校考一模）已知，求代数式的值． 29．（2023·北京海淀·北京交通大学附属中学校考模拟预测）已知2a2+3a-6=0．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值． 30．（2023·北京海淀·校联考模拟预测）已知，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据，可得，再将所求代数式去括号化简后，将整体代入即可求解． 【详解】∵， ∴， ∴ ， 故选：B． 【点睛】本题考查了已知式子的值求解代数式的值以及完全平方公式的知识，掌握将将整体代入计算，是解答本题的关键． 2．A 【分析】根据大正方形的面积=边长为a的正方形的面积+两个长为a，宽为b的长方形的面积+边长为b的正方形的面积，即可解答． 【详解】根据题意得：(a+b)2=a2+2ab+b2， 故选：A． 【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用整体和部分两种方法表示面积是解题的关键． 3． 【分析】2兆＝2×1万×1万×1亿＝2×1万×1万×1万×1万，根据同底数幂的乘法法则计算，结果表示成的形式即可． 【详解】解：2兆＝2×1万×1万×1亿＝2×1万×1万×1万×1万， 故答案为：． 【点睛】本题考查科学记数法、同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，以及科学记数法的表示方法． 4．9 【分析】设直角三角形另一直角边为a，然后分别用a表示出两个阴影部分的面积，最后求解即可． 【详解】解：设直角三角形另一直角边为a，则， 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查了三角形和正方形面积的求法，解题的关键在于能够熟练地掌握相关的知识点． 5． 【分析】先提公因式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查因式分解，熟记完全平方公式，熟练掌握提公因式法和公式法是解答的关键． 6． 【分析】先提出公因式，再利用完全平方公式进行因式分解，即可． 【详解】解： 故