2023年北京市各地九年级数学中考一模试题分类选编：一次函数

2023年北京市各地九年级数学中考一模试题分类选编：一次函数 一、单选题 1．（2023·北京顺义·统考一模）如图1，小球从左侧的斜坡滚下，沿着水平面继续滚动一段距离后停止，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2所示，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（  ） A．B．C． D． 2．（2023·北京丰台·统考一模）下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是（   ） ①圆的周长C是半径r的函数；②表达式中，y是x的函数； ③下表中，n是m的函数； m 1 2 3 n 6 3 2 ④下图中，曲线表示y是x的函数 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 3．（2023·北京房山·统考一模）如图1，在边长为4的等边中，点在边上，设的长度为自变量，以下哪个量作为因变量，使得，符合如图2所示的函数关系（    ） A．的面积 B．的周长 C．的面积 D．的周长 4．（2023·北京西城·校考模拟预测）如图①，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图②．若“几何体”的下方圆柱的底面积为，求“几何体”上方圆柱体的底面积为（    ） A．24 B．12 C．18 D．21 5．（2023·北京西城·北京市第十三中学校考模拟预测）下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．（2023·北京海淀·中关村中学校考模拟预测）小明晚饭后出门散步，从家点O出发，最后回到家里，行走的路线如图所示．则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关系可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·北京海淀·统考一模）图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（    ） A．B．C． D． 8．（2023·北京海淀·首都师范大学附属中学校考一模）某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到个不同的点，，……，，使得，则的取值不可能为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．（2023·北京延庆·统考一模）甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示． 下列说法中，①甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大；②当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度小；③当温度为时，甲、乙的溶解度都小于；④当温度为时，甲、乙的溶解度相同．所有正确结论的序号是________． 10．（2023·北京东城·统考一模）已知点，在一次函数的图象上，则m______n（填“>”“=”或“<”）. 三、解答题 11．（2023·北京海淀·校联考模拟预测）数学活动课上，老师提出一个探究问题： 制作一个体积为，底面为正方形的长方体包装盒，当底面边长为多少时，需要的材料最省（底面边长不超过3dm，且不考虑接缝）． 某小组经讨论得出：材料最省，就是尽可能使得长方体的表面积最小． 下面是他们的探究过程，请补充完整： (1)设长方体包装盒的底面边长为，表面积为． 可以用含的代数式表示长方体的高为． 根据长方体的表面积公式：长方体表面积． 得到与的关系式：___________________（）； (2)列出与的几组对应值： … 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 … 80.5 42.0 31.2 28.5 31.3 （说明：表格中相关数值精确到十分位） 表中_____________． (3)在下面的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象： (4)结合画出的函数图象，解决问题： 长方体包装盒的底面边长约为_________dm时，需要的材料最省；当长方体包装盒表面积为时，底面边长约为____________dm． 12．（2023·北京门头沟·统考一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点，且与函数的图象交于点． (1)求m的值及一次函数的表达式； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 13．（2023·北京大兴·统考一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，． (1)求该函数的解析式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函