2023年北京市各地九年级数学中考一模试题分类选编：旋转

2023年北京市各地九年级数学中考一模试题分类选编：旋转 一、单选题 1．（2023·北京大兴·统考一模）如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 2．（2023·北京丰台·统考一模）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．（2023·北京海淀·清华附中校考一模）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·北京通州·统考一模）下列图形：（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）平行四边形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 5．（2023·北京延庆·统考一模）下列图标中，是中心对称图形的为（   ） A． B． C． D． 6．（2023·北京门头沟·统考一模）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·北京朝阳·清华附中校考模拟预测）北京大兴国际机场于2019年6月30日完美竣工，下图是世界著名建筑设计大师扎哈设计的机场成体俯视图的示意图．下列说法正确的是（    ） A．这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．这个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形实数 8．（2023·北京海淀·清华附中校考模拟预测）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·北京海淀·中关村中学校考模拟预测）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 10．（2023·北京西城·校考模拟预测）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·北京海淀·北京交通大学附属中学校考模拟预测）2021年3月考古人员在山西泉阳发现目前中国规模最大、保存最完好的战国水井，井壁由等长的柏木按原始榫卯结构相互搭接呈闭合的正九边形逐层垒砌，关于正九边形下列说法错误的是（　　） A．它是轴对称图形 B．它是中心对称图形 C．它的外角和是360° D．它的每个内角都是140° 二、解答题 12．（2023·北京东城·统考一模）如图，在中，，，点D在边上，以点A为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接． (1)求证：平分； (2)连接交于点F，过点C作，交的延长线于点G．补全图形，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 13．（2023·北京延庆·统考一模）如图，在中，，，是边上的高，点E是边上的一动点（不与点A，B重合），连接交于点F，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接． (1)如图1，当是的角平分线时， ①求证：； ②直接写出_______°． (2)依题意补全图2，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 14．（2023·北京门头沟·统考一模）已知正方形和一动点E，连接，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接，． (1)如图1，当点E在正方形内部时， ①依题意补全图1； ②求证：； (2)如图2，当点E在正方形外部时，连接，取中点M，连接，，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 15．（2023·北京海淀·北理工附中校考模拟预测）如图，在四边形中，，，，作，使得点和点在直线异侧，连接，将射线绕点逆时针旋转90°交射线于点． (1)①依题意，补全图形； ②证明：． (2)连接，若为线段的中点，连接，请用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 16．（2023·北京东城·北京市广渠门中学校考模拟预测）如图，在中，，，点D在边上，将射线绕点逆时针旋转得到射线，过点作于，延长到，使，连接． (1)依题意，补全图形，判断线段与的位置关系与数量关系，并证明； (2)若为线段的中点，连接，请用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 17．（2023·北京·一模）已知，如图，，线段BA绕点A逆时针旋转90°得到线段AC．连接BC，OA，OC，过点O作于点D． (1)依题意补全图形； (2)求的度数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】如图，连接，，根据交点的位置可得答案． 【详解】解：如图，连接，， 根据交点的位置可得：对称中心为， 故选C 【点睛】本题考查的是确定中心对称的对称中心，掌握中心对称的性质是解本题的关键． 2．C 【分析】轴对称图形的概念是：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形的概念是：在平面内，把一个图形绕着某