2023年北京市各地九年级数学中考一模试题分类选编：反比例函数

2023年北京市各地九年级数学中考一模试题分类选编：反比例函数 一、单选题 1．（2023·北京延庆·统考一模）如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（   ） A．一次函数关系 B．二次函数关系 C．正比例函数关系 D．反比例函数关系 2．（2023·北京朝阳·统考一模）下面的三个问题中都有两个变量： ①矩形的面积一定，一边长y与它的邻边x； ②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积S与全村总人口n； ③汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间t． 其中，两个变量之间的函数关系可以用形如（k为常数，）的式子表示的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．（2023·北京海淀·北理工附中校考模拟预测）下面的三个问题中都有两个变量： ①一个容积固定的游泳池，游泳池注满水的过程中注水速度与所用时间； ②一个体积固定的长方体，长方体的高与底面积； ③矩形面积一定时，周长与一边长； 其中，变量与变量之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．（2023·北京海淀·校考一模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：千帕）随气球内气体的体积（单位：立方米）的变化而变化，随的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，气球内气体的气压P与气球内气体的体积的函数关系最可能是 （单位：立方米） 64 48 38.4 32 24 … （单位：千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数 5．（2023·北京西城·统考一模）平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（      ） A． B． C． D． 6．（2023·北京大兴·统考一模）下面的三个问题中都有两个变量：（   ） ①面积一定的等腰三角形，底边上的高与底边长； ②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量与放水时间； ③计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度与铺设天数. 其中，变量与变量满足反比例函数关系的是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．（2023·北京西城·北京育才学校校考模拟预测）下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（        ） A．圆的面积y与它的半径x B．正方形的周长y与它的边长x C．小丽从家骑车去学校，路程一定时，匀速骑行中所用时间y与平均速度x D．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x 8．（2023·北京石景山·校考一模）反比例函数（k为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为，则k的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023·北京海淀·清华附中校考一模）如图，长方体的体积是100m3，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．反比例函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，反比例函数关系 二、填空题 10．（2023·北京平谷·统考一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点和，则______． 11．（2023·北京朝阳·统考一模）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则______． 12．（2023·北京大兴·统考一模）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为____________. 13．（2023·北京顺义·统考一模）在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则______（填“>”“=”或“<”）． 14．（2023·北京丰台·统考一模）在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，若，则k_____0（填“>”或“<”）． 15．（2023·北京房山·统考一模）在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则__________（填“>”“=”或“<”） 16．（2023·北京延庆·统考一模）在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，且，请你写出一个符合要求的k的值_______． 17．（2023·北京门头沟·统考一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，且在各自象限内，y的值随x值的增大而减小，写出一个符合题意的n的值______． 18．（2023·北京海淀·统考一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，则点B