2023年北京市各地九年级数学中考一模试题分类选编：不等式与不等式组

2023年北京市各地九年级数学中考一模试题分类选编：不等式与不等式组 一、单选题 1．（2023·北京东城·统考一模）若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则的值可能是（   ） A． B． C．0 D． 2．（2023·北京海淀·北理工附中校考模拟预测）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2023·北京西城·北京育才学校校考模拟预测）已知“若，则”是真命题，请写出一个满足条件的c的值是__________． 4．（2023·北京丰台·统考一模）临近端午，某超市准备购进小枣粽、豆沙粽、肉粽共200袋（每袋均为同一品种的粽子），其中小枣粽每袋6个，豆沙粽每袋4个，肉粽每袋2个，为了促销，超市计划将所购粽子组合包装，全部制成A，B两种套装销售，套装为每袋小枣粽4个，豆沙粽2个；B套装为每袋小枣粽2个，肉粽2个． （1）设购进的小枣粽x袋，豆沙粽y袋，则购进的肉粽的个数为________（用含x，y的代数式表示）； （2）若肉粽的进货袋数不少于三种粽子进货总袋数的，则豆沙粽最多购进_______袋． 5．（2023·北京·统考一模）某工厂用甲、乙两种原料制作，，三种型号的工艺品，三种型号工艺品的重量及所含甲、乙两种原料的重量如下： 工艺品型号 含甲种原料的重量 含乙种原料的重量 工艺品的重量 A 3 4 7 B 3 2 5 C 2 6 5 现要用甲、乙两种原料共，制作5个工艺品，且每种型号至少制作1个． （1）若原料恰好全部用完，则制作型工艺品的个数为__________个； （2）若使用甲种原料不超过，同时使用乙种原料最多，则制作方案中，，三种型号的工艺品的个数依次为__________． 6．（2023·北京大兴·统考一模）某校需要更换部分体育器材，打算用1800元购买足球和篮球，并且把1800元全部花完.已知每个足球60元，每个篮球120元，根据需要，购买的足球数要超过篮球数，并且足球数不超过篮球数的2倍，写出一种满足条件的购买方案__________________. 7．（2023·北京朝阳·统考一模）一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元）． （1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了_______间一人间； （2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为______元． 8．（2023·北京海淀·校考模拟预测）某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： （i）男学生人数多于女学生人数； （ii）女学生人数多于教师人数； （iii）教师人数的两倍多于男学生人数 ①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为______； ②该小组人数的最小值为______． 三、解答题 9．（2023·北京顺义·统考一模）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 10．（2023·北京东城·统考一模）解不等式组 11．（2023·北京大兴·统考一模）解不等式组：. 12．（2023·北京平谷·统考一模）解不等式组：． 13．（2023·北京丰台·统考一模）解不等式组：． 14．（2023·北京通州·统考一模）解不等式组 15．（2023·北京房山·统考一模）解不等式组： 16．（2023·北京朝阳·统考一模）解不等式组： 17．（2023·北京海淀·统考一模）解不等式组：． 18．（2023·北京西城·统考一模）解不等式组： 19．（2023·北京门头沟·统考一模）解不等式组： 20．（2023·北京海淀·校考一模）解不等式组，并写出它的所有的负整数解． 21．（2023·北京延庆·统考一模）解不等式组 22．（2023·北京石景山·校考一模）解不等式组: 23．（2023·北京朝阳·清华附中校考模拟预测）解不等式组并写出它的所有整数解． 24．（2023·北京海淀·北京交通大学附属中学校考模拟预测）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据数轴上点的位置得到，再根据不等式的性质得到，由此即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴的值可能是， 故选B． 【点睛】本题主要考查了实数与数轴，不等式的性质，正确推出是解题的关键． 2．C 【分析】先由实数，在数轴上的对应点的位置得到，，再根据有理数的加减运算和不等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，， A、，正确，