2023年云南省大理州九年级教学质量监测数学试卷

秘密★考试结束前 2023年大理州九年级质量监测 数学 试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．据第三方大数据监测显示，2023年春节假日期间大理州共接待游客约4239300人次，实现旅游业总收入3160000000元，同比分别增长219%，162%．用科学记数法可以把数字3160000000表示为 A． B． C． D． 2．如图，一块含45°角的直角三角板的两个顶点恰好落在一把标准直尺的对边上．若 ∠1=23°，则∠2的度数是 A. B． C． D． 3．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是 A． 三叶玫瑰线 B． 笛卡尔叶形线 C． 心形线 D． 四叶玫瑰线 4．如图，与位似，点O为位似中心，位似比为2:3，若的面积 为4，则的面积是 A．6 B．9 C．12 D．16 5．下列说法正确的是 A．为了了解“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况，采用抽样调查 B．打开电视，正在播放动画片是必然事件 C．随着实验次数增多，某一事件发生的频率就会不断增大 D．一组数据为1，0，2，1，1，则这组数据的平均数和中位数都是1 6．下列各式计算结果正确的是 A． B． C． D． 7．一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为 A.1 B．0 C．-1 D．-2 8．若一个正多边形的每个内角为135°，则这个多边形的内角和为 A.1260° B．1080° C．900° D．720° 9．如图，⊙O的弦AB=8，半径OC⊥AB，垂足为D，且CD=2，则⊙O的半径等于 A．10 B．6 C．5 D．4 10．观察下列图形的排列规律，则第2023个图形是 ▲■★◆▲■★◆▲■★◆▲… A． ▲ B．■ C．★ D．◆ 11．如图，在平行四边形中，以点A为圆心，长为半径作弧交于点E，再分别以点D、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点F，若，，则的周长为 A．14 B．13 C．12 D．11 12．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，提升文化自信和民族自豪感，某校为各班购进《红楼梦》和《西游记》连环画若干套，其中每套《红楼梦》的价格比每套《西游记》的价格贵20元，用6400元购买《西游记》的套数是用4000元购买《红楼梦》套数的2倍，设每套《西游记》的价格为x元，根据题意可列方程为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．若式子有意义，则x的取值范围是 ． 14．分解因式： ． 15．将一个底面半径为6 cm，母线长为15 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度． 16．已知直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，且的面积为18，反比例函数的图象恰好经过AB的中点，则反比例函数的解析式为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17．（本小题满分6分） 计算: 18．（本小题满分6分） 如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且 DE＝DF，CE＝BF． 求证：∠B＝∠C． 19．（本小题满分7分） 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，6≤x＜7，记为6；7≤x＜8，记为7；8≤x＜9，记为8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长： 6，7，7，7，7，8，8，