4.1因式分解同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下4.1因式分解 （共17题） 一、选择题（共10题） 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A． B． C． D． 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A． B． C． D． 下列各式从左到右，是因式分解的是 A． B． C． D． 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是 A． B． C． D． 下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是 A． B． C． D． 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A． B． C． D． 下列分解因式正确的是 A． B． C． D． 下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A． B． C． D． 下列各式从左到右是因式分解的是 A． B． C． D． 把多项式 分解因式，得 ，则 ， 的值分别是 A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题（共4题） 根据乘法与因式分解互为逆运算，你能完成下列的填空吗？如果能，请填出满足条件的因式． ； ； ； ； ． 多项式 因式分解得 ，则 ， ． 分解因式：，则 ． 若关于 的多项式 能分解因式为 ，其中 ， 为常数，则 ． 三、解答题（共3题） 分解因式 时，甲看错了 的值，分解的结果是 ，乙看错了 的值，分解的结果为 ，求 ， 的值． ； ； ； ； (1) 根据规律可得 （其中 为正整数）； (2) 仿照上面等式分解因式： ； (3) 根据规律可得 （其中 为正整数）； (4) 计算： ； (5) 计算： ． 仔细阅读下面例题，解答问题． 例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值． 解：设另一个因式为 ，得 ， 则 ， 解得：，． 另一个因式为 ， 的值为 ． 问题： (1) 若二次三项式 可分解为 ，则 ； (2) 若二次三项式 可分解为 ，则 ； (3) 仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 【解析】A、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； B、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； C、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； D、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意． 2. 【答案】D 【解析】A、是整式的乘法，故A不符合题意； B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意； C、是整式的乘法，故C不符合题意； D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意． 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】B 【解析】A：是多项式乘法，错误； B：，正确； C：结果不是积的形式，错误； D：等号左边不是多项式，右边分解不彻底，错误； 故B选项正确． 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】D 9. 【答案】B 10. 【答案】A 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 ； ； ； ； 12. 【答案】 ； 13. 【答案】 14. 【答案】 【解析】 关于 的多项式 能分解因式为 ， ， ， 解得 ． 三、解答题（共3题） 15. 【答案】由已知得，甲没有看错 的值，乙没有看错 的值． ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) (2) (3) (4) (5) 【解析】 (5) ， 17. 【答案】 (1) (2) (3) 设另一个因式为 ， 得 ， 则 ，， 解得：，， 故另一个因式为 ， 的值为 ． 【解析】 (1) ， ， 解得：． (2) ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $