江苏省扬州市梅岭中学教育集团2022-2023学年中考九年级数学第二次模拟考试

2023年初中毕业、升学模拟考试数学试题 参考答案及评分建议 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 选项 A A B ⊙ B B C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9.1.8010 10.3(x-3)(x+3) 11.2.4 12.1<a<2 13.12π 14.5*10 15.15π-183 16.1 17.418.23+6 2 三、解答趣（本大趣共有10小趣，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 00原1 …2分 =-1 …小分 (2)原式=r-D知x (x-2)2x-2 …2分 =x(x-1)x-2 +44…44…3分 (x-2)2x =x-1 x-2 4分 20. 解不等式①，得，x≤2， …2分 解不等式②，得.x>-2, …4分 :原不等式组的解集为2<x≤2， …6分 则x的所有整数解为1,0,1,2. ……8分 21.(1)200 …2分 (2) 300360D-540 …4分 200 补全条形统计图略 …6分 (3) 7002000=700(人) 200 …8分 22. 青 …2分 (2)树状图或表格略 …6分 2.1 甲乙两个同学抽到的卡片数字都是无理数的概率为二= …8分 63 数学答案第1页（共3页） 23.证明：(1)AF=BE,BE∥AF, *…】分 口四边形ABEF是平行四边形， …3分 :LA=900, 4分 口四边形ABEF是矩形. …5分 (2)”四边形ABEF是矩形，·LBEF=tAFE=900, dDFE=1800-口4AfE=900=口C, …6分 :BE∥AD,D口D=LBEC,·△DFE~△ECB, …8分 DE DF ，口C=900,BC=3,CE=4, BE EC 日E=5=9-5,e:8,04D=0F+:345:B.m0分 24.解：设甲车平均速度是x千米/小时.则乙车平均速度是12x千米/小时. 由题意：90.90.10+5 x1.2x60 …5分 解得：x=60, …8分 经检验，x=60是原方程的解，且符合题意， …9分 1.2x=1.2060=72, 答：乙车的平均速度是72千米/小时 …小0分 25.(1)证明：连接0B、OC, ~AB是⊙0的切线，口4OBA=900, …2分 :AB=AC,0B=0C,0A=0A,D△AB0≌△AC04分 :DAC0=口AB0=900,口AC是⊙0的切线. …5分 (2)解：设⊙0半径为x,则0P=OB=x, :∠0BA=900 ∴O2=OB2+AB2, …7 分 :AB=8,AP=4,口(4+x)2=82+x2 …9分 口x=6,答：⊙0半径为6 …10分 26.解：(1)答案不唯一，略。 (1)…3分 (2)…6分 (3)…10分 27.(1D:BD L AC,▣5△4Bc=Z4C,BM,口SA4DC=4C,DM, …1分 数学答案第2页（共3页） 口saem4CgM+宁4C:DM=4C-(BM+DM)=Ac8D 3分 2 :AB AC,BD AB,AB =8,.AC =BD =8 口Sg边形CD=之4C,BD=20808=32: …5分 (2)ABC=2SDN,理由如下： …6分 作AE BC于E, AB AC,AE 1 BC BE EC,2 EAC +ACE =0, SA ABC 2SAACE 2SMBE …8分 :BM口AC,，口LDBN+LACE=90O,·∠DBN=∠EAC, 又“4C=8D,4BND=44EC=900,口△4CE≌△BDN 口SAABC=2SA8DN: …小0分 (3)4cos2a. …12分 4 28.(1)①y=，x+4: ……2分 3 4 ②设直线y=+4与y轴分别交于点A、B, 对y=x+4,令x=0,则=4：令y=0,则r=3；30,B04到 口0A=3,0B=4,口AB=5,过点0作OG⊥AB于G, 口Sa0AB-010B=AB0G, …4分 2 口304=500G,口0G=2.4,答：⊙0半径为2.4. …5分 (2)①C(0,1),D1,0,口CD:y=-x+1, ……6分 设M点横坐标为m,则M(m,-m+1),口M的友好直线为y=mx·m+1,令x=1,则 y=m01-m+1=1,口M的友好直线必过定点(0，)， …7分 设NL,),当M的友好直线与ON垂直时，O到M的友好直线的距离最大，此时最大距离 =ON=√2.答：0到M的友好直线的距离最大为√2；…9分 ②(0)或，0)。 …12分 数学答案第3页（共3页）扬州市梅岭中学教育集团2022-2023学年初三第二次模拟烤试试卷 初三年级数学学科 (满分：150分考试时间：120分钟) 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷