2023年中考数学考向信息卷 四川成都专版

2023届中考数学考向信息卷 四川成都专版 【满分：150分】 A卷（共100分） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.-4的倒数是( ) A. B.4 C. D.-4 2.一个机械零件是如图所示的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 3.2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（单位：年）( ) A. B. C. D. 4.如图，等腰中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前10天完成任务.设原计划每天植树x万棵，列方程为( ) A. B. C. D. 7.如图,与关于点位似,且相似比为,已知点B的横坐标为a,则点的横坐标为( ) A. B. C. D. 8.如图，随意向水平放置的大⊙O内部区域抛一个小球，为正三角形，则小球落在小⊙O内部（阴影）区域的概率为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 9.分解因式：_________. 10.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则最大正方形E的面积是__________. 11.某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为_________分. 12.设a为正整数，且，则a的值为__________. 13.如图，中，，以点B为圆心，的长为半径画弧交于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接交AC于点D，若，则是___________°. 三、解答题（本题共5个小题，共48分） 14.（12分）(1)解不等式组：. (2)计算：. 15.（8分）某中学积极落实国家的“双减”教育政策，决定增设：A跳绳；B书法；C舞蹈；D足球四项课外活动来促进学生全面发展，学校面向七年级参与情况开展了“你选修哪项活动”的问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了________名同学； (2)条形统计图中，_________，__________； (3)扇形统计图中，书法B所在扇形的圆心角的度数是__________； (4)小红和小强分别从这四项活动中任选一门参加，求两人恰好选到同一门课程的概率.(用树状图或列表法解答). 16.（8分）如图是置物架的侧面示意图，置物板与地面平行，斜支架与地面的夹角，；挡板与置物板的夹角，.求挡板顶端F到地面的距离.(参考数据：，，) 17.（10分）在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数()在第一象限内的图象与BC边交于点，与AB边交于点. (1)求反比例函数的解析式和n值； (2)当时，求直线AB的解析式. 18.（10分）如图，是的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且. (1)求的度数； (2)若，求的半径. B卷（共50分） 一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.已知，则代数式的值为__________. 20.如图，直线与相交于点，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，_________. 21.图1是一个坡度为1：2的斜坡的横截面，斜坡顶端B与地面的距离BC为2.5米，为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分，设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与地面的距离），水珠与喷头A的水平距离为x（单位：米），图2记录了y与x的相关数据，则y与x的函数关系式为_____. 22.定义：由无数个小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点即为格点，顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形.在格点三角形中，其内部(包含边界)的完整小正方形的个数与这个格点三角形的面积的比叫做这个格点三角形的“方正系数”.如图，在的网格中，格点的面积为9，其内部有4个完整的小正方形，所以格点的“方正系数”是.若该网格中另有一格点P，连接PA，PB，则格点的“方正系数”的最大值为_________.