河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题

2023届5月质量监测考试 I 文科数学 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 中 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 密 : 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 零 目要求的 1.已知集合A={2<2B 则AUB= A.0 B.R c.o<x</2 D.{x>-2 2.已知z=1-1,则1+1 z+1 A.1+i B.1-i D+ 好 封 3.近年来，随着双碳目标、空调新国标的制定，节能变频空调的需求不断增多，下图为2017-2022 中国节能变频空调产量，根据该图，下列说法错误的是 10988.0 单位：万台 9586.8 8283.2 2222 6833.2 6193.4 5674.8 总 萱 些当 22 2017 2018 2019 2020 2021 2022 线 A.2017-2022中国节能变频空调年产量逐年增加 B.2017-2022中国节能变频空调年产量的中位数6833.2万台 C.2022年中国节能变频空调产量比上一年增长超过14% D.2017-2022中国节能变频空调年平均产量超过7500台 4.已知锐角a终边上一点P(2cos280°，sin20),则tan3a= A.③ 3 B.√3 C.-3 3 D.-√3 莽 5.已知双曲线C ￥~少=1的左焦点为F,过原点0的直线与C交于点A,B,若OFI=OA, 则AF‖BF| A.2 B.4 C.8 D.16 文科数学 第1页（共8页） 扫描全能王创建 6若a,b均为单位向量，且a-kb=√3a·b,则k的值可能是 A.-2 B.2 C.3 D.-3 7陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现 了石制的陀螺.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体，其中圆柱的底 面半径为1，圆锥与圆柱的高均为1，若该陀螺由一个球形材料削去多余部分制成，则球形材料 体积的最小值为 B 42n定11行 3 中140.(2 D. 2 48 8.已知第一象限内的动点P(a,b)在直线4x+y-1=0的左下方，则0<k≤9是a+b≥kab恒成 立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.若过原点与曲线f(x)=x2e+ax2-2x相切的直线有2条，且切点均与原点不重合，则a的取值 范围是 A.(e2,+m) B.(-o,e2) C.(0,e2) D.(0,e] 2sn2x,x*号+，keZ 10.已知函数f(x)= 若方程f(x)=√3在(0，m)上恰有5个不同实 anx,x=+,kez 根，则m的取值范围是 A (] c(] (g,] 1.已知g=og5,b-2得c=31g2+og,7.则 A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.c>a>b 12若椭圆c等+ 卡=1(a>b>0)上存在一点D,使得函数/()=号图象上任意一点关于 点D的对称点仍在∫(x)的图象上，且椭圆C的长轴长大于2，则C的离心率的取值范围是 B. c.o. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x,且xe[-1,1]时，f(x)=log(2+1)+(x+a),则 f(2022上 14.已知圆心在x轴正半轴上的圆C过原点O,且与直线y=x-2相交所得的弦长为√34，则圆C 的标准方程为 15.△ABC中，AB=4,BC=5,CA=6,∠ABC平分线与AC交于点D,则BD= 16.在正四棱柱ABCD-A,B,CD,中，AB=4,点E为A,B,中点，点F为AD中点，直线B,C与直 线EF所成角的余弦值为酒，过、R、C做该正四棱柱的截面，则截面周长为 文科数学第2页（共8页） 扫描全能王创建 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题 考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(12分)已知公差d*0的等差数列{a}满足a,+a,+a,=十，a,a,2a,-1成等比 2 数列. (1)求a,的通项公式； (2)记数列{b,}的前n项和为S,从下列两个条件中选一个，求S,若对任意neN*, Sw<k S. 恒成立，求正整数k的最小值. ①b.=aa-1a.