安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

2022~2023学年度第二学期高一年级5月联考 数 学 考生注意： 1.本试卷分遮择题和非选择题两部分，满分150分，考试时问120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水荟字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答聚答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4,本卷命题范国：人教A版必修第二册第六章一第八章」 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 L若复数：是纯虚数则实数口的值是 A.1 B.0 C-1 D.-2 2.下列叙述正确的是 A用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台 B.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 D.棱台的侧棱延长后必交于一点 3.已知向量a=(2sim0.-cos0),b=(1,cos0),若a∥b,则sin0+cos8= A.-2 B.-1 C.o D.1 4.如图所示，△AB'C是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中OC y =OA'=2OB'.则△ABC是 A锐角三角形 B纯角三角形 C等腰直角三角形 D,以上选项都不对 5,已知平面a,3,y两两垂直，直线a,b.c满足aCa,C3,cCy,则直线a,b,c不可能满足以下曝 种关系 A.两两垂直 B两两平行 C.两两相交 D.两两异面 6.已知复数：满足(1一)=，则下列结论正确的是 A名+ B.:的虚部与实部相等 C.a=1 D.存在复数，使x1<0 【高一年级5月联考·数学第1页（共4页）】 231618D 1,位于某港口A的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上，在小艇出发时，海轮位 于港口A北偏东30且与该港口相距30海里的B处，并正以20海里/时的速度沿正西方向 匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以？海里/时的航行速度匀速行驶，经过1小时与海轮相 遇.若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度（单位：海里/时）应为 A.103 B.20 C.303 D.203 &.在边长为5的菱形ABCD中，∠BAD-=吾，现将菱形ABCD沿对角线BD折起，当AC=3,6 时，三棱能A-BCD外接球的表面积为 A.24元 B.48元 C.60x D.72r 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.复数x=3i-2?的虚部为一2 B.方程一4r+5=0的复数根为2士 C,若=(1十)2，则复平面内：对应的点位于第二象限 D.复平面内，实轴上的点对应的复数是实数 10,已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是 AmA平mC atbrc B.若△ABC为斜三角形，则tanA十ianB十tanC=tan Atan Btan C C.若AC·CB>0,则△ABC是锐角三角形 D若心cos B cos C则△ABC-定是等边三角形 11.如图，正四棱柱ABCD-AB1CD,中，AA=2AB,E,F分别为CC, AA的中点，则下列结论错误的是 A.BE⊥平面BEF B.直线BE与直线BF所成的角为9O C,平面BEF与平面ABCD的夹角为45 D.直线DF与平面ABCD所成的角为5 12.已知正△ABC的边长为25，中心为O,P是△ABC的内切圆上 点，则 A.Pi+PiL(P心+PO B满是Pi+P=4的点P只有1个 C.(PA+PB).PC>0 D.满足(PA+PB)∥OA的点P有2个 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知复数：满足1+1=：-i,则 14.若单位向量a,b满足a⊥b,且(2a十3b)⊥(a一4b),则实数k的值为 15.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为3，则C到平面ABD的距离为 16.在△ABC中，∠BAC=哥，AM是∠BAC的角平分线，且交BC于点M.若△ABC的面积 为3，则AM的最大值为 【高一年级5月联考·数学第2页（共4页）】 231618D 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知复数z满是(1+3i)x=5+5i. (1D求x一： 18.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,6e,且2asim(5-C)=2+c (1)求角A: ②)若△MBC的面积为3，求a的最小值 19.(本小题满分12分)