2023年中考数学总复习---方法篇---矩形折叠问题

2022-2023 中考数学总复习---方法篇------矩形折叠问题 常见模型： 例：矩形ABCD，AB=6，AD=8，E为线段BC上动点，沿AE折叠，点B对应点B1. 求：B1C的长度。 例：矩形ABCD，AB=6，AD=8，E为线段BC上动点，沿AE折叠，点B对应点B1. 求：BE的长度。 例：矩形ABCD，AB=6，AD=8，E为线段BC上动点，沿AE折叠，点B对应点B1. 求：BE的长度。 例：矩形ABCD，AB=6，AD=8，E为线段BC上动点，沿AE折叠，点B对应点B1. 求：BE的长度。 例：矩形ABCD，AB=6，AD=8，E为线段BC上动点，沿AE折叠，点B对应点B1. 求：BE的长度。 一、单选题 1．如图，在矩形中,,点为的中点将沿折叠，使点落在矩形内点处连接．则的长为（   ） A． B． C． D． 2．如图，长方形中，，，点为线段上的一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为（    ） A．1 B．2 C．1或 D．2或9 3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为(    ) A．4 B．3 C．3或4 D．3或6 4．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，则BE的长是（    ） A．4 B．3 C．4或8 D．3或6 5．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上的一点，连接AE，将∠B沿AE折叠，使点B落在点B`处，当△CEB`为直角三角形时，BE的长度为（   ） A． B．3 C．2或3 D．3或 6．如图，在矩形中，，点E是边上一点，连接，将沿折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，（    ） A． B．3 C．或3 D．2 7．如图，矩形中，，，点为射线上的一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为（    ） A．1或4 B．或9 C．1或9 D．或1 二、填空题 8．如图，在中，，，，D为BC边上一点将沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，则CD的长为______． 9．长方形纸片中，，，点E是边上一动点，连接，把∠B沿折叠，使点B落在点F处，连接，当为直角三角形时，的长为______． 10．如图，长方形中，，，点E为射线上一动点(不与D重合)，将沿AE折叠得到，连接，若为直角三角形，则 ________ 11．如图，长方形中，，． 为边 上的一个动点，将 沿 折叠，使点落在处． 题：当时，的长为___________． 题：当为直角三角形时的长为____________． 12．如图，在矩形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC，AB=CD=12．若点E 在线段BC上，BE=5，EF⊥AE交CD于点F，沿EF折叠C落在处，当 为等腰三角形时，BC=________． 13．如图，矩形中，，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点F处，当为直角三角形时，的长为___________． 14．如图，正方形ABCD的边长是8，点E在边AB上，AE＝，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为____． 15．如图，矩形中，，，点为射线上的一个动点，将沿折叠，点的对称点是点，当点落在对角线上时，的长为______；当为直角三角形时，的长为______． 16．在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，若△CEF为直角三角形时，DE的长为______． 17．如图，在矩形中，，，点为边上任意一点，将沿折叠，使点落在点处，连接，若是直角三角形，则线段的长为________． 18．如图，矩形ABCD的边AB、BC是一元二次方程的两个解（其中），点E在BC边上，连接AE，把沿AE折叠，点B落在点处.当为直角三角形时，则的长是____________． 19．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D′处，当△APD′是直角三角形时，PD＝________． 20．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D′处，当△APD′是直角三角形时，PD=____