吉林省吉林市永吉县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第二学期质量监测试卷 八年级数学参考答案 一、选择题（每题2分，共12分） 1．B 2．A 3．D 4．A 5．C 6．A 二、填空题（每题3分，共24分） 7．2 8．a≤5 9．105 10． 11．8 12．－4 13．36 14．100 三、解答题（每题5分，共20分） 15．解：原式= ---------3分 = ----------5分 16．解：原式= ---------3分 = = ---------5分 17．证明：在 ABCD中， AB=CD，∠B=∠D． ∵AE⊥BC，BF⊥CD， ∴∠AEB=∠CFD=90°． --------2分 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE ≌△CFD（AAS）． ∴BE=DF. ------5分 18．解：∵O为AB中点，AB=4， ∴ ∵SA=SB，OA=OB， ∴OS⊥AB． ------2分 在Rt△ABC中， 　　　　 ， ∴S△SAB=（cm2）． ------5分 四、解答题（每题7分，共28分） 19．解：在Rt△ABC中， 　　　　 ------3分 在△ACD中， ∵AC2+CD2=52+122=169， AD2=132=169， ∴AC2+CD2=AD2． ∴∠ACD=90°． ∴S=S△ABC+S△ACD= -----7分 20．解：（供参考） 阅卷说明：画对1个给2分，画对2个给5分，共7分 21．解：∵，， ∴, （1）. -----------4分 （2）. -------------7分 21．（1）证明：在 ABCD中， OB=OD，OA=OC． 又∵OE=OF， ∴OA—AE=OC—CF． 即OE=OF． --------2分 在△OBE和△ODF中， ∴△OBE≌△ODF（SAS）． ------5分 （2）矩形． ------7分 五、解答题（每小题8分，共16分） 23 .（1）证明：，∵点F，G分别是OB，OC的中点， ∴FG∥ BC． 又∵点E，D分别是AB，AC的中点， ∴DE∥ BC． ∴DE∥ FG． ∴四边形DEFG是平行四边形． -------------4分 （2）等腰． -------------6分 （3）菱形 -------------8分 24. （1）① ，② -------------2分 （2）． -------------4分 （3）原式= +……+． = =9． ----------8分 六、解答题（每题10分，共20分） 25．（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC． ∴∠OAC=∠ACB． 由折叠可知： ∠OCA∠ACB． ∴∠OAC=∠OCA． ∴OA=OC． -----------4分 （2）设，则， 在Rt△OCD中，由勾股定理，得 即 解得 ∴S△OAC=