浙江省精诚联盟2023届高三下学期适应性联考数学试题

高三年级数学学科 答案 第1页 共 13 页 2022学年第二学期浙江精诚联盟适应性联考 高三数学学科 答案 1.答案：B 解析：  | 5R B x x=  ，所以 ( )  | 0 5R B A x x=   ；故选 B ． 2.答案：B 解析：设 iz a b= + ， 22 2 2i)( 2 iaz a b b ab= − += + .所以 2 2 4 2 3 a b ab  − =  = − ，解得 3 2 2 2 2 a b  =    = −  或 3 2 2 2 2 a b  = −    =  ， 所以 = 5z ． 3.答案：A 解析：1 次取完：2 黑，共 1 种取法； 2 次取完：①第 1 次 1 黑 1 白，第 2 次 1 黑 1 白；②第 1 次 2 白，第 2 次 2 黑；共 2 种取法； 3 次取完：①前 2 次中取出一个黑球，第 3 次取出一个黑球；②前 2 次都是白球，最后一次 2 个 黑球。共 12 +1C ． 同理，4 次取完： 13 +1C ；共 10 种，故选 A． 4.答案：C 解析：对于选项 B：如图，tan SMO 为屋顶斜坡与檐平面所成二面角的正切值，计算得 3 2 OM a= ， 2 2 SO b a= − ，所以 ( )2 22 3 tan 3 b a SMO a −  = ． 5.答案：B 解析： 2 2 2 2 22 (2 2) 0 ( 1) y x k x k x k y k x  =  + − + = = + 1 A B x x = , 1 2 2 2 B A BF AF x x=  = + 高三年级数学学科 答案 第2页 共 13 页 ( ) 2 33 2 2 8 2 B A B A B A x x x x x x+ = − + = ． 6.答案：D 解析：由图像可得， (0) sin( ) 2 A f A = = − ，且 2    ，所以 6   = − 令 6 t x  = − ，则 1 1 2 2 0 6 6 t x t x       = − =   = − =  ，所以 1 2 6 7 6 x x       =     =  则 1 2 1 7 x x = 为定值，故答案选 D． 7.答案：D 解析：由题意可知， CDE BCE 、 均为等腰直角三角形，所以四面体 B ECD− 的外接球的球心 O 在 EC 的中点。因为 P 是球O 上的动点，若直线 AO 与直线 AP 所成角的最大，则 AP 与球O 相 切， 90APO = ，此时， PAO 最大 5 sin 5 PAO = 。过 P 作 PH AO⊥ 垂足为H ，则 P 在 以 H 为圆心，PH 为半径的圆上运动。所以当 PH ⊥平面 ADE ，四面体 P AEC− 体积的最大值。 1 1 2 10 1 4 10 = 2 2 3 3 5 2 15 P ADE ADE V h S −    =     = ，故选 D。 8.答案：C 解析：建议数形结合 若两曲线只有一个交点，记交点为 )( 00 x exA ， ，则 axe x += 0ln 0 ，且 0 1 0 x e x = ，即 0x 满足 100 = x ex . 设 xxexf =)( ，则 ),1( +−x 时单调增， 1)1( = ef ，所以 A 错误. 高三年级数学学科 答案 第3页 共 13 页 3=a 时，两曲线有两个公共点，故没有公切线，所以 B 错误. 2=a 时，设 ( ), ett 是曲线 xey = 上的一点， xey = ， 所以在点 ( ), ett 处的曲线 xey = 切线方程为 ( )e et ty x t− = − ，即 ( )e 1 et ty x t= + − ①， 设 )2ln( +ss， 是曲线 axy += ln 上的一点， 1 y x  = ， 所以在点 )2ln( +ss， 处的切线方程为 )( 1 )2(ln sx s sy −=+− ，即 1ln 1 ++= sx s y 所以     +=− = 1ln)1( 1 set s e t t 解得 0=t 或 1t = 所以所以两斜率分别是 1 和 e ，所以 C 正确. 1=a 时，通过图像易得最小值小于 1，所以 D 错误. 9.答案：AB 解析：由频率分布直方图，可知 0.01 5 0.07 5 0.06 5 5 0.02 5 1m +  +  + 