吉林省延边州2022-2023学年九年级下学期教学质量检测（一模）数学试题

延边州2022～2023学年度下学期九年级教学质量检测 数学试题 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分, 共12分) 1. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则绝对值最小的数是 （第1题） (A) a (B) b (C) c (D) d 2. 2023年一季度我国生产总值达到了28.5亿元，将2 850 000 000用科学记数法表示为 (A) (B) (C) (D) 3. 墨迹覆盖了等式的一部分，则覆盖的部分是 (A) (B) (C) (D) 4. 把图中的图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 (A) 60° (B) 90° (C) 120° (D) 180° （第4题） （第5题） 5. 如图，AB是⊙O的直径，，则∠BAC的度数为 (A) 67.5° (B) 45° (C) 30° (D) 22.5° 6. 我国元朝数学家朱世杰所著的《数学启蒙》中有这样一记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马? 设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为 (A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题3分, 共24分) 7. 若向北方向记作正数，则先向北走200m，再向南走150m，可以用算式表示为 ． 8. 计算： ． 9. 方程的解是 ． 10. 若正n边形一个外角的度数为10°，则n的值为 ． 11. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中两斜边互相平行，则∠1的大小为 °． （第11题） （第12题） （第13题） 12. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，线段AC与⊙O交于点D．点E是上的动点（不与点B、D重合）．若∠C=50°，则∠BOE的度数可能是 °． （写一个即可） 13. 如图，矩形ABCD中，以B，D为圆心，BC，AD长为半径画弧，分别交对角线BD于点E，F．若AB=4，AD=，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 14. 平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线．若点、是抛物线上的两点，且，则m的取值范围是 ． 三、解答题(每小题5分,共20分) ( 考 生 座位序号 )15. 先化简，再求值：，其中． 16. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，这个队胜负场数分别是多少? 17. 一只不透明的袋子中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中随机取出1个球，记录颜色后放回．再次搅匀后，从中随机取出1个球．用画树状图（或列表）的方法，求两次取到的球恰好为1个白球和1个红球的概率． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：BE=CE． (第18题) 四、解答题(每小题7分，共28分) 19. 如图是由边长为1的小正方形组成的6×8的正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，在给定的网络中，只用无刻度直尺，按要求作图，不要求写画法． (1) 在图①中，作△DEF，使△DEF≌△ABC，且点D、E、F均在格点上． (2) 在图②中，作△CGH，使△CGH∽△ABC，点G、H均在格点上，且相似比不为1． (3) 在图③中，作∠AMB，使∠AMB=2∠C． 图①