精品解析：2023年湖北省黄冈市浠水县英才学校中考二模数学试卷

2023年春季九年级二模考试 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 大于 -4.3且小于2的整数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 2. 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，面积，将用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知点D，E分别在的边，上，若，，由作图痕迹可得，的最小值是( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　） A. 平均数是6 B. 众数是7 C. 中位数是11 D. 方差是8 7. 如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（　　） A. （，1） B. （，﹣1） C. （1，﹣） D. （2，﹣1） 8. 如图，在正方形ABCD中，F为CD上一点，AF交对角线BD于点E，点G是BC上的一点且AE=EG，连结AG，交BD于点H．满足AH2=HE•HD，现给出下列结论：①EG⊥AF；②BG+DF=FG；③若，则．其中正确的有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式：=____. 10. 如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是_____． 11. 若方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为_____． 12. 如图，在中，，，，分别为，，的中点．若的长为10，则的长为________． 13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是_____． 14. 某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东的方位上，然后以每小时海里的速度沿南偏东的方向航行，时到达B处，在B处测得灯塔C在其北偏东的方位上，则B处到灯塔C的距离是_________． 15. 如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…△AnBnAn＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y＝x上，已知OA1＝1，则OA2021的长为______． 16. 如图甲，在梯形中，，，动点P从点C出发沿线段向点D运动，到达点D即停止，若E、F分别是、的中点，设，的面积为y，则y与x的函数关系的图象如图乙所示，则梯形的面积为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 先化简，再求值：，其中 18. 国庆期间，某商家用元购进了一批纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件贵了元． （1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？ （2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于元（不考虑其他因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？ 19. 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据． （1）求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数； （2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数； （3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？ 20. 如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围． （3）求△ABO的面积． 21. 如图，已知是的直径，是上的一点，是上的一点，于，交于，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，圆的半径，求切线的长． 22. 2019年11月20日，“美丽玉环，文旦飘香”号冠名列车正式发车，为广大旅客带去“中国文旦之乡”的独特味道．根据市场调查，在文旦上市销售