精品解析：福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

南平市高级中学2022-2023学年度第二学期高二年级数学科期中考试试题卷 （试题总分：150分 答题时间：120分钟 ） 一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若离散型随机变量X服从两点分布，且，，则（ ） A. B. C. 或 D. 3. 已知随机变量，且，则（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.85 D. 0.7 4. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱．某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“雪容融”甲和“雪容融”乙相邻，且均不与“雪容融”丙相邻的不同的排列方法总数为（ ） A. 480 B. 960 C. 1080 D. 1440 5. 的展开式中，的系数为（ ） A. 145 B. 144 C. 81 D. 1 6. 设随机变量的分布列如下 1 2 3 4 5 6 其中构成等差数列，则的（ ） A. 最大值为 B. 最大值为 C. 最小值为 D. 最小值为 7. 抛掷三枚质地均匀的硬币一次，在有一枚正面朝上的条件下，另外两枚也正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 8. ，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选得2分，错选不得分） 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若样本数据的方差为4，则数据的方差为9 B 若随机变量，，则 C. 若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越弱 D. 若事件A，B满足，，，则有 12. 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件､存在如下关系：.某高校有甲､乙两家餐厅，王同学第一天去甲､乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学（ ） A. 第二天去甲餐厅概率为0.54 B. 第二天去乙餐厅的概率为0.44 C. 第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为 D. 第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13. 已知，且“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是___________. 14. 浙大附中高二年级某班元旦活动有唱歌､跳舞､小品､相声､朗诵､游戏六个节目制成一个节目单，其中游戏不安排在第一个，唱歌和跳舞相邻，则不同的节目单顺序有___________种（结果用数字作答） 15. 设随机变量X的分布列为，若，则实数a的取值范围为______． 16. 近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道道亮丽的风景线.他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单.某外卖小哥每天来往于10个外卖店（外卖店的编号分别为1，2，…，10），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能的前往其余9个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依此类推.假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的9个外卖店取单，设事件{第次取单恰好是从1号店取单}，是事件发生的概率，显然，，则______，______（第二空精确到0.01）. 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，第18-22题每题12分） 17. 已知集合 （1）若，求实数m的取值范围. （2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围. 18. 二项式展开式前三项的二项式系数和为22； （1）求值； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求展开式中的常数项． 19. 为了解某工业园中员工的颈椎疾病与工作性质是否有关，在工业园内随机的对其中50名工作人员是否患有颈椎疾病进行了抽样调查，得到如下的列联表. 患有颈椎疾病 没有患颈椎疾病 合计 白领 5 蓝领 10 合计 50 已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患有颈椎疾病的人的概率为. （1）①请完成上表； ②依据小概率值的独立性检验，分析患颈椎疾病与工作性质有关？ （2）已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中，有3人工龄在15年以上，现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中，选出3人进行工龄的调查，记选出工龄在15年以上的人数为，